AWF - Akademia Wszelkiej Fikcji (dawniej: Bibliotekarium)

[00:35] - Witajcie bardzo gorąco i serdecznie w Radiu Paranormalium. Właśnie tutaj i właśnie teraz, prosto do twoich uszu, drogi słuchaczu i droga słuchaczko, rozpoczynamy wlewanie przez pewien czas podcastowego Bibliotekarium. Dzisiaj pierwszy taki podcastowy odcinek. Niestety pewne uroki życia pozaradiowego uniemożliwiają chwilowo realizację tej audycji na żywo, ale liczymy na spory feedback, na komentarze i na wasze wiadomości e-mail, w których będziecie też komentować, taką mamy nadzieję, dzisiejszą audycję i nie tylko, w których będziecie także proponować kolejne lektury do omówienia w Bibliotekarium. Dzisiaj punktem wyjścia do dyskusji będzie książka „Dlaczego prawda jest piękna? O symetrii w matematyce i fizyce”, której autor, światowej sławy matematyk Ian Stewart opowiada historie ekscentrycznych i niekiedy tragicznych geniuszy, dzięki którym symetria urosła do jednej z najważniejszych idei współczesnej nauki. Przy mikrofonie i za sterami technicznymi Marek Sęk "Ivellios", a po drugiej stronie połączenia internetowego są z nami jak zawsze gospodarze Bibliotekarium, Marek Żelkowski i Wiktor Żwikiewicz. Halo, halo Bydgoszcz.

[01:56] - Halo, halo! Dobry wieczór.

[01:58] - Dobry wieczór.

[01:59] - Zdecydowany dobry wieczór, bo już ciemność widzę za oknami.

[02:03] - Właściwie to dzień dobry wieczór, bo u nas jeszcze jest w czasie nagrywania dzień, a u słuchaczy będzie już wieczór, a niektórzy słuchają o bardzo różnych porach, więc takie dzień dobry wieczór będzie chyba bardziej optymalne.

[02:17] - Tak jest, jak najbardziej na miejscu. Zatem dzień dobry wieczór. Cóż, Wiktorze, zaczynamy dzisiejszą audycję. Powiem, że ja mam mieszane uczucia, bo wybraliśmy książkę „Dlaczego prawda jest piękna?” Iana. Ivellios mówi, że Iama. No więc Iana Stewarta. Powiem ci, że czytałem tę książkę z zainteresowaniem, bo każdą książkę czytam z zainteresowaniem, ale ta mnie nawet wciągnęła do momentu, kiedy próbowałem sobie to wszystko zsyntetyzować. I powiem ci, że albo jestem odporny na wiedzę, dalszą część sobie państwo dopowiedzcie, albo autor chyba nie podołał, czy co?

[03:07] - Autor podołał.

[03:10] - Czyli mój mózg nie podołał.

[03:12] - Tak. Jest tam taki cytat, nie wiem gdzie w książce i dosłownie go nie będę pamiętał, ale w każdym razie Ian Stewart pisze, że jeśli jakiegoś równania matematycznego nie można, albo ma się trudności z rozwiązaniem, albo matematycy przynajmniej mieli koncepcję, z tego należy zrobić co? Należy przeskoczyć na inny poziom abstrakcji. I na tym polega cały paradoks rozumienia tego, co ta książka przenosi. Otóż Ian Stewart pisze o tym, oczywiście sam zna, ale żeby go zrozumieć, trzeba włączyć własną głowę, przeskoczyć na inny poziom abstrakcji, żeby zrozumieć to, co on wykłada, nie rozumiejąc dokładnie tego, co on wykłada.

[04:24] - Widzę, że ty już zacząłeś wchodzić na wyższy poziom abstrakcji, bo ja już przestaję rozumieć, co mówisz w tej chwili. Zastanawiam się, co będzie pod koniec audycji, bo trzeba wejść na poziom abstrakcji i tak dalej. Nawet zacytować nie potrafię. Powiem tak: lubię serię, w której ta książka się ukazała, bo „Dlaczego prawda jest piękna?” wyszła w serii Prószyńskiego, tej czarnej serii „Na ścieżkach nauki”.

[04:50] - To jest bardzo podobna seria do dawnej serii Plus Minus.

[04:55] - Nieskończoność.

[04:56] - Nieskończoność, taka gdzie były książki.

[04:59] - Nie wiem czy to. Może. W każdym razie my w naszej audycji dawno temu, w jednej z pierwszych audycji omawialiśmy książkę Dawkinsa „Wspinaczka na szczyt nieprawdopodobieństwa”. Ona wtedy się ukazała w serii Prószyńskiego, tej czarnej, „Na ścieżkach nauki”. Ta książka jest zupełnie inna. I powiem ci tak: zacząłem w ten sposób, że dopóki czytałem tę książkę w kawałkach, czyli wszystko oddzielnie, to jakoś nawet były fajne te historie. Czy to te ze starożytnego Babilonu, czy później z innych okresów historycznych, nawet z Grecji chociażby, czy z późniejszych okresów już bardziej nowożytnych. To wszystko było fajne. Ci matematycy okazuje się, że byli ludźmi normalnymi.

[05:49] - Z krwi i kości.

[05:52] - Z krwi i kości.

[05:52] - I czasami więcej.

[05:53] - Tak sobie nawet zacytuję, że na przykład potrafili się spierać i to wcale niepięknie Potrafili się targać po szczękach bardzo istotnie. Tu taki mały cytacik z książki. Często mówi się, że matematyka to nie to, co sport widowiskowy, ale w XVI wieku była to prawda. Matematycy nieźle żyli ze stawania w szranki w publicznych konkursach, w których każdy z nich przedstawiał przeciwnikowi wiele problemów do rozwiązania. A kto podał więcej poprawnych odpowiedzi, ten zwyciężał. Spektakle te były mniej pasjonujące od pojedynków bokserskich, w których walczono gołymi rękami. Pewno nie mniej. Pewno mam kłopoty z czytaniem. Albo fechtunków, ale widzowie mogli się zakładać między sobą o to, który zawodnik wygra, nawet jeśli nie mieli zielonego pojęcia, jak to zrobi. Oprócz pieniędzy z nagrody zwycięzca mógł także liczyć na nabór uczniów, którzy płacili czesne, a to czyniło zawody w dwójnasób lukratywnymi.

To taki przykład, że ci matematycy twardo stąpali po ziemi.

[07:08] - Zwróćcie uwagę akurat przy tej okazji, Marku, na pewien mechanizm. My dzisiaj się grupujemy na przykład przed telewizorami, przy jakichś idolach czy jakichś tego typu występach, gdzie ludzie dokonują cyrkowych zręczności głosem, nogami albo tym, co jest między. W każdym razie wtedy odbywały się te spektakle dokładnie identycznie. W XVI wieku mnóstwo ludzi zbierało się gdzie? Nomen omen w kościołach, gdzie Kościół był taką areną takiego starcia, strzelania. O dziwne, Kościół, jak z tego wynika, nie zajmował się tylko, że tak powiem, drzetkami do nieba, odprawianiem, ale również zajmował się jak najbardziej taką nauko- czy kulturotwórczą funkcją, bo z tego żył po prostu. To też tak się odbywało. Ludzi to pasjonowało. Słuchajcie, pojedynki, które toczyli matematycy w tych przybytkach były zajadłe. Bardzo często kończyły się tragediami, to znaczy tragediami potem w życiu, bo czyniły z zajadłych wrogów albo przyjaciół z oponentów.

Na czym to polegało? Holender jasny. My troszeczkę odbiegliśmy od jednej rzeczy. Nam się wydaje, że inżynierowie, konstruktorzy, matematycy, fizycy to gdzieś tam sobie. Co to ma wspólnego z naszym życiem? Z naszym życiem wspólne jest właściwie tylko śpiewanie, kręcenie dupą i tak dalej na estradzie i ten show-biznes po prostu. Natomiast, Holender, ludzie kiedyś dyskutowali, zresztą tak samo dyskutowali o książkach. Książki też w tej chwili przestały być pasją, która grupuje jakieś niebotyczne ilości czytelników, którzy ze sobą wymieniają poglądy. Nie, nikt tego nie wymienia. Może u nas w audycji ludzie, którzy nas słuchają i którzy mniej więcej czytają to samo, co inni, jakby takie grupy towarzystwo zajętej adoracji, które się wokół jakiegoś tematu kręci.

Natomiast matematyka, fizyka te rzeczy przestały być bogiem a prawdą, czymś, co budzi wielkie emocje. Zaraz, akurat mam tutaj na komputrze taki śmieszny, zupełnym przypadkiem cytat z Diraca, wielkiego fizyka, którego Jan Stewart cytuje. Diraca to jest z tego sfery Diraca. On jest fizykiem, fizycnistą jest i astronomem. Otóż on pisze o matematyce. W ciągu całej historii matematykę zasilały dwa źródła. Jednym był świat naturalny, drugim abstrakcyjny świat logicznych myśli. Ta kombinacja ich obu dała matematyce moc informowania nas o wszechświecie. Dirac rozumiał ten język doskonale. I teraz cytat: „Matematyk gra w grę, w której sam wymyśla zasady, podczas gdy fizyk gra w grę, której zasady ustanawia natura.

Ale z biegiem czasu staje się oczywiste, że reguły, które matematyk uznał za interesujące, są tymi samymi, które ustanowiła natura.” Prawda, że to stwierdzenie... A zwróćcie uwagę, że jak ja cokolwiek tutaj się odnoszę do różnych rzeczy, do różnych dokonań ludzkości czy naszej cywilizacji, bez przerwy bardzo często podkreślam: przyroda na to wpadła. Przyroda też tą rzecz uwzględniła. To nie jest przypadek, że ta tytułowa z tej książki symetria Czy harmonia, zależność między światem abstrakcyjnym, logicznego naszego, każdego z nas myślenia, w jakiś dziwny sposób pokrywa się z naturą rzeczywistą wszechświata. To nie jest przypadek. Dlaczego to nie jest przypadek? Dlatego, bo taki jest model równania. Równania, po której jest jedna strona, znak równości i druga strona. Na ten temat jeszcze będziemy mówili, czym jest to równanie, skąd się to zaczęło i dlaczego to jest tak ważna rzecz.

[12:49] - À propos Diraca, wydaje mi się, że ci się nałożyły dwie rzeczy, bo Paul Dirac to nie był ten od strefy Dysona. To ci się chyba nałożyło. To był fizyk, który się fizyką kwantową zajmował, dlatego tak fizykę cytowałem. Ale to jest drobiazg, przy okazji to wyjaśnimy. Ale powiem ci tak, zacząłem mówić o tym, czego nie rozumiem w tej książce, bo tak naprawdę tam są pasjonujące historie. Już sam wstęp, kiedy on mówi, że jeden z bohaterów, Galois ginie w pojedynku i w związku z tym wszystko się zmienia. To jest wszystko fajnie, to jest napisane z biglem, wciąga czytelnika. Ja się nie spodziewałem, że zacznę czytać książkę popularnonaukową z pewnym napięciem charakterystycznym dla książek raczej beletrystycznych i to takich z zacięciem sensacyjnym. Tymczasem tutaj było wszystko hoho, całkiem się to dobrze czytało. Co więcej, poszczególne historie, które są tam cytowane, on zaczyna od starożytności, od Babilonu, wymyśla tam pewną rozmowę chłopców, która się toczy.

On też pisze o tym, że ona jest całkowicie wymyślona. Ona mu służy do przedstawienia pewnego problemu. To wszystko jest fajne. I później następny rozdział, następny. Ale ja się spodziewałem, że będę w stanie zrozumieć albo więcej zrozumieć syntezy, która z tego wszystkiego wynika gdzieś pod koniec książki. Tymczasem wiem tyle, tyle zrozumiałem, że książka Stuarta to jest książka, która mówi o tak zwanej teorii grup. Jak sobie zacząłem czytać, co to jest teoria grup, to zgłupiałem. W związku z czym odszedłem szybko od literatury teoretycznej i wróciłem do książki i zrozumiałem troszeczkę więcej. To jest może plus, że rzeczywiście Stuart tam, gdzie musiałby się posługiwać jakimiś skomplikowanymi wzorami, to unika tego. Tam jest trochę wzorów w tej książce, ale nie za dużo.

On raczej gotowy jest się odwołać do pewnej metafory. Gdzieś tam się przenosi, jakieś pojawiają takie przybliżające nam pewne zagadnienia, niż rzeczywiście pakować nam w głowę jakieś skomplikowane rzeczy związane z matematyką. A mimo to nie podołałem tak do końca. Co jest ważne jeszcze, bo to może budzić od razu na początku jakieś niezrozumienie. Warto dobrze zrozumieć tytuł, który nosi ta książka. Dlaczego prawda jest piękna? Warto powiedzieć, co się kryje pod słowem prawda. I tu myślę, że jednoznacznie autor określa, że prawda to są te prawa, które rządzą naturą. Zgodzisz się ze mną na razie?

[15:59] - Tak.

[16:00] - O, jak mi przykro. Natomiast jeśli chodzi o piękno, to tutaj jest już pewien problem, bo my piękno kojarzymy raczej po linii estetycznej. Coś jest piękne-

[16:10] - Bardzo względnie.

[16:12] - Bardzo względnie. Natomiast u niego to piękno odnosi się do symetrii. Symetria równa się piękno. Na gruncie estetyki to się nie da utrzymać. Jakbyśmy rozumieli to piękno w taki sposób estetyczny, to się nie da utrzymać. Symetria wcale nie musi być piękna.

[16:32] - Widzisz Marku, nie. Ja zawsze postrzegałem w ten sposób, ledwo trochę lizałem tej matematyki za młodu, bardziej to była pasja niż nauka i tak dalej. Natomiast zawsze postrzegałem matematykę jako piękno. Widzisz komponowanie rzeczy, zawsze będę się odnosił do takich prywatnych moich rzeczywiście doświadczeń z matematyką związanych. Matematykę miałem w technikum geodezyjnym naprawdę na wysokim poziomie, bo to był wtedy trzeci, czwarty rok studiów matematycznych w szkole średniej z tamtych czasów. Mieliśmy najlepszych profesorów europejskiej marki, emerytowanych uczonych, którzy po prostu dorabiali kształcąc. Otóż ja, nie przykładając się do nauki absolutnie, byłem przywoływany do tablicy, zwykle do rozwiązywania jakichś straszliwie złożonych równań, żeby mi udowodnić, że nie uważałem, że nie znam się czegoś, że tego nie umiem po prostu. Bo nie umiałem. Stawałem przed taką tablicą, belfer mi wypisywał albo raczej kazał mi wypisywać takie pół tablicy kilometrowych jakiegoś równania i tak dalej. Ja, nie mając pojęcia, o co biega, przyglądałem się takiemu równaniu i poszukiwałem jakichś walorów estetycznych, Marku, w tym równaniu.

Dokładnie estetyki, pewnej harmonii, jak można przekształcić jeden prosty wzór w bardziej prosty albo w bardziej złożony, ale wyjaśniający coś. Szukałem takiej estetyki. Kierując się tylko tą estetyką, naprawdę nie mając pojęcia o podstawach matematyki, potrafiłem po wyprowadzeniu wzoru naprawdę kilometrowym, postawić znak równości i bezmyślnie podawać wynik po znaku równości. Dlaczego? Bo ten wynik pasował do lewej strony równania. On pasował. On był tak samo urodziwy. Wynikał z tego całego. Możesz mi wierzyć, Marku, że zwykle trafiałem w dziesiątkę.

[19:29] - Wiesz, to, czy ja ci wierzę, to jest jedna sprawa, ale to, że nasi słuchacze ci nie wierzą, to jest oczywiste dla mnie. Bo powiem ci tak, gdybym ja miał taką fajną matematyczkę, która mi zadawała takie równania, że ja bym je estetycznie mógł rozwiązać, to ja bym był szczęśliwy. Ale albo moja estetyka jakoś nie korelowała z estetyką mojej matematyczki, albo były jakieś inne poważne ku temu powody, ale ta metoda mi się zupełnie nie sprawdzała. Dostawałem pałę za pałą. Generalnie nie byłem postrzegany jako specjalnie inteligentny człowiek, jeśli chodzi o matematykę. To mogło mi zostać nawet. Dlaczego mówię, że mogło mi zostać? Bo ja cały czas od początku dzisiejszej audycji podkreślam, że o ile ta książka może fascynować fragmentami, to fragmentami bywa jednak ciężko zrozumiała. Ja wiem, Stewart się stara nie przekraczać pewnej granicy. Takiej granicy, którą nazwijmy granicą powszechnej zrozumiałości.

On rzeczywiście jej nie przekracza. I są takie momenty, co prawda, gdzie trudno iść dalej bez wchodzenia w jakąś głębszą matematykę czy bardziej poważne zagadnienia, ale wtedy, tak jak powiedziałem, on stara się to jak najbardziej opisać, bo zdaje sobie sprawę, że taki Żelkowski to z tą matematyką skończył już dawno i w niespecjalnie miły sposób to wspomina. I on wtedy się rzeczywiście odwołuje do takiego popularnego języka, do pewnych objaśnień bardzo rozbudowanych. Mnie nie chodzi o to, bo ja wiem, że dzisiaj świat się dzieli na ludzi, którzy rozumieją matematykę i nie rozumieją matematyki i ci, co nie rozumieją matematyki, to są humaniści. Ale tak kiedyś nie było. Ja wbrew pozorom jednak troszeczkę z tej matematyki kumałem, a mimo wszystko nie ogarniałem całości. Mnie bardzo pasjonowały niektóre nawet części, nie wiem, czy to można nazwać częściami matematyki. W każdym razie ta część, która na przykład dotyczy logiki matematycznej, gdzie mi to później przeszło w ogóle w logikę formalną, stosowaną na przykład przy różnych zagadnieniach filozoficznych. Ale ta metoda twoja, którą opisałeś, zupełnie się, w moim przypadku przynajmniej, nie sprawdzała. Ale wracając, autor sugeruje, tak jak mówiłeś o znaku równości, to według niego prawda plus piękno równa się symetria.

To tak można by zinterpretować przynajmniej część tego, co on pisze. I powiem ci, nie jest to trochę sztuka dla sztuki?

[22:36] - Nie jest, Marku, to sztuka dla sztuki. Przede wszystkim należy podkreślić, od czego ta książka wychodzi.

[22:46] - No dobra.

[22:47] - Otóż poza tą historyjką z Galois, która ma zaintrygować po prostu czytającego nieprzygotowanego.

[22:59] - Fajne miał imię Évariste Galois.

[23:03] - Natomiast Stewart informuje nas, że tak powiem, o tym, co zdarzyło się bardzo dawno. On się odnosi do Mezopotamii, ale w innych rozdziałach książki odnosi się również do tego, że mamy dowody na to dopiero, że tak powiem, w Mezopotamii, gdyż wtedy tam powstało pismo klinowe, w którym zapisy w tym piśmie klinowym pozwalają nam stwierdzić, że wtedy ten fakt zaistniał, ale brak dowodów pisemnych na to, co było wcześniej, nie świadczy o tym, że tego nie było. Otóż on podejrzewa, zresztą i tak samo większość uczonych podejrzewa, że pewne rzeczy, które Babilończycy zrozumieli czy nauczyli się posługiwać, oni to rozwinęli, ale był człowiek posługiwany się tym dużo wcześniej, jeszcze przedtem, zanim powstało pismo, język pisany. Na czym to polega? On przywołuje największe osiągnięcie Babilończyków. To jest właśnie konstruowanie i umiejętność rozwiązywania równań matematycznych.

[24:41] - Tak jest.

[24:42] - Równań matematycznych, które mają zwykłe, prozaiczne zastosowanie. Może to być pewna abstrakcja, ale może być to równanie, z którego wyniknie ci oporność prądu jakiegoś materiału.

[25:01] - Dobrze, nie w Babilonie.

[25:04] - Tak, ale dzisiaj.

[25:05] - Oni mieli prostsze. Oni mieli odpowiednik, u nich się to tak nie nazywało, twierdzenia Pitagorasa. U nich to występowało. To jest ewidentnie równanie. To, co ich różniło później od Greków, to to, że oni nie potwierdzali swoich odkryć empirycznych, bo oni to robili empirycznie, rysując sobie czy dłubiąc, czy jakoś inaczej te różnego rodzaju figury, czy w ogóle problemy przedstawiając sobie na zasadzie rysunkowej. Rozwiązywali te problemy, ale nie szukali logicznych dowodów. Oni po prostu przyjmowali to do wiadomości. Skoro już jesteśmy przy Babilończykach, to warto powiedzieć, że tu bardzo ładnie wynika to, co warto sobie od czasu do czasu uświadomić, że matematyka to jest taki twór, właśnie się boję co powiedzieć, do pewnego stopnia sztuczny. Bo zobacz, Babilończycy posługiwali się zupełnie innym systemem zapisywania liczb. Inaczej to robili.

O ile my na przykład opieramy się na systemie liczbowym, który opiera się na potęgach dziesiątki, to oni opierali się na systemie, który opierał się na potęgach sześćdziesiątki. Zupełnie inaczej. Nawet to twoje piękno, o którym ty mówisz, takiego równania było zupełnie inne. Już pomijam fakt, że oni liczby chociażby, czy też składowe tych liczb zapisywali zupełnie innym pismem.

[26:58] - Marku, matematyka nie jest rzeczą abstrakcyjną. Teraz jak sobie myślę, w tej chwili i mogę się oczywiście mylić, matematyka na mój gust powstała dużo wcześniej. Tam, gdzie się pojawiała świadomość, tam najpierw była matematyka, dopiero potem język, cała kultura ludzkości i tak dalej. Dlaczego? Mogę to w bardzo prosty sposób wyjaśnić. Matematyka to nie jest umiejętność liczenia. To z matematyką nie ma nic wspólnego.

[27:32] - Trochę ma.

[27:33] - Matematyka, tak jak ją rozumie Ian Stewart, to jest pewna ocena rzeczywistości. Dam przykład. Otóż jeżeli byliśmy jeszcze pierwotnym stadem hienopodobnych szakali i tak dalej, tak jak w każdym stadzie wyłaniał się zwykle jakiś przewodnik stada, a przynajmniej ta hierarchiczna ciągłość zawsze w przyrodzie istniała.

[28:10] - Trzymając się twojej poetyki, hiena przewodnik.

[28:13] - Tak, hiena przewodnik. Otóż taki przewodnik nie musiał się dogadywać, musiał matematycznie oceniać rzeczywistość. Na czym polegała jego matematyka? On na przykład musiał ocenić, jaką siłą rozporządza jego stado. Mam 40 samców, 13 samic. Mamy marne szanse na przetrwanie. Mam 10 samców, 50 samic. Przetrwamy spokojnie. Damy sobie radę. Mam 60 samców.

Przeciwnik ma 120 samców. Nie wdawajmy się w wojnę o terytoria łowieckie.

[29:03] - Bo mamy przerąbane.

[29:06] - Bo mamy przerąbane. To jest matematyka. Logiczna ocena rzeczywistości. To jest nie tylko obserwowanie, wyciąganie wniosków, czyli znak równości.

[29:17] - Zaraz, zaraz. Bo to oczywiście jest tak, ja już to zacząłem mówić, że tam, gdzie zaczęło się to wszystko, ta opowieść Stewarta, czyli w Mezopotamii, to było rzeczywiście tak, że oni, szukam dobrego słowa, stosowali matematykę, czy też to, co uznalibyśmy za matematykę, bardzo praktycznie. Już zacząłem o tym mówić.

[29:49] - Tak, do pobierania podatków.

[29:52] - Ale i do obserwacji astronomicznych.

[29:54] - Tę samą matematykę i do mierzeń również.

[29:58] - Rozwiązywali problemy rolnictwa, ale i problemy religijne.

[30:02] - Tak.

[30:04] - I to rzeczywiście matematyka miała wymiar, tak jak powiedziałeś z tym stadem, bardzo praktyczny. Nie ma co gadać, to było praktyczne. Z astronomią też było praktyczne, bo trzeba było znaleźć tę gwiazdę na nieboskłonie w określonych porach roku i to też można było zrobić troszeczkę matematycznie. Ale później przyszli Grecy i cała rzecz się skomplikowała. Bo z jednej strony mówiłem o tym, że w Babilonii było coś takiego na kształt twierdzenia Pitagorasa, ale oni się nie bawili w potwierdzanie, w uzasadnianie, tylko po prostu przyjmowali, że tak jest i już. Grecy natomiast, tym się zresztą szczycą i do dzisiaj bardzo wielu uważa, że to jest to, co spotkało nas najlepszego, czyli powstanie filozofii. Grecy mówili o tym, żeby nie tylko głosić pewne twierdzenia, ale je uzasadniać. Zaczęli je uzasadniać. I wtedy się pojawił Pitagoras. Wtedy się pojawiały różnego rodzaju uzasadnienia, dlaczego jest tak, jak jest i to, co opisuje matematyka próbowano w jakiś sposób uzasadniać.

Już kiedyś o tym wspominałem. To oczywiście doprowadziło w pewnym momencie do wynaturzenia. Wspominałem o tym, że z jakichś niewiadomych powodów w językach europejskich na przykład nadano pewnym zjawiskom, pewnym kierunkom określone wartości. I na przykład do dzisiaj funkcjonuje to w językach, że jak mówimy, że ktoś jest prawym człowiekiem, to jest dobrze, a jak ktoś idzie na lewiznę, to jest źle. Jak mówimy, że to jest miła, czuła, ciepła kobieta, to jest dobrze, a jak mówimy: „To jest taka zimna suka”, to jest źle.

[32:04] - Jak Chińczyk wie, że mu się urodzi synek, to mówi dobrze, a jak się urodzi córeczka, to źle.

[32:10] - Dobrze, ale to inna kultura. Takich przykładów bardzo wiele można spotkać, zupełnie irracjonalnych, niewiążących się z tym, co postulowali.

[32:22] - Jak to nieracjonalnych?

[32:23] - Nieracjonalnych. Nie. Słuchaj, jak ktoś stwierdza, że jest prawe, lewe, okej, bada to. To robili pitagorejczycy. To wszystko było w porządku. To później, gdzieś pod koniec trwania tej szkoły i w ogóle później następcy, zaczęli dostawać amoku i wszystko wartościować. Nie ma żadnej podstawy, żeby mówić o tym, że prawe jest lepsze od lewego i tak dalej, bo to pewno też zależy od okoliczności. Ale zostawmy to. Tak było w pewnym momencie. Natomiast Grecy doszli do tego, żeby wszystko uzasadniać.

To już wspominałem, żeby opowiadać o tym, jak to jest i dlaczego tak jest. I tu się pojawia matematyka, którą niestety znamy, która jest abstrakcją. Bo ty podkreślałeś wymiar praktyczny matematyki. Ja zgodzę się. Natomiast zobacz, czego się uczą dzieci w szkole. Dlaczego jest taki problem z tą nauką w szkole? Bo, ja już też to pamiętam, zaczęto odrywać praktyczne wykorzystanie tego, czego uczymy się na lekcjach matematyki. Inaczej, rozdzielono to praktyczne wykorzystanie od tych słupków, czy jak to się teraz nazywa, czy tych równań, które piszemy na tablicy. Przeciętny uczeń, nie mówię o uczniach bardzo zdolnych, szczególnie tych w matematyce bardzo zdolnych, ale przeciętny uczeń ma problemy z przełożeniem tego, co smaruje na tablicy na to, czym jest życie. I tu uważam, że Stewart pisząc o matematyce nie do końca moim zdaniem sobie z tym wszystkim poradził.

Mnie do końca nie przekonał, w każdym razie. I się Wiktor zadumał.

[34:18] - Widzisz, to nie jest Marku tak, bo Stewart nie dotyka tej rzeczy. Stewart rozważa matematykę i fizykę. To są dwie rzeczy, które on porównuje, sprawdza, jak to się ma po jednej stronie, po drugiej. Otóż rzecz wygląda o wiele bardziej skomplikowanie niż sobie kolega Ian Stewart w tej książce pokazał. Rzecz jest o wiele bardziej skomplikowana. Otóż odrywanie się od rzeczywistości, które ty podkreślasz, nigdy się tak naprawdę od rzeczywistości nie oderwie, bo nie może. To jest fizyczna niemożliwość. Zwróć uwagę, że można by było powiedzieć, że nasz głos, nasz język służy do wymiany informacji, do przekazu informacji, do tego, żebyśmy mogli prowadzić dialog. I wszystko jest bardzo pięknie i jest to racjonalnie. Tylko że nagle ktoś postanawia tego samego języka używać do śpiewania.

Zupełnie bezsensowne, bo nie wiadomo po co. On śpiewa i jeszcze w dodatku to jakieś bel canto, z którego w ogóle słów żadnych nie można zrozumieć i tak dalej. Więc po cholerę on śpiewa? To jest rzecz niepraktyczna. Tylko nagle patrzymy, pół cywilizacji chodzi do opery i operetki kiedyś, a dzisiaj ogląda jakiegoś idola, ogląda rzeczy niepraktyczne? Jak najbardziej praktyczne. Śpiew, muzyka stała się rzeczą praktyczną, chociaż jej źródło było bardzo prymitywne. Tak samo jak taka matematyka. Otóż Ian Stewart pomija w ogóle tutaj kulturę jako jeszcze jeden element tej gry między Właściwie jako trzecią stronę medalu. Matematyka czysta, istota rzeczy, fizyka jako to, co można dotknąć oraz muzyka.

Albo ta grecka abstrakcja, abstrakcyjne logiczne myślenie człowieka. On się do tego odnosi, ale nie w pojmowaniu sztuki, kultury i tego, co również naszą cywilizację w nieprawdopodobny sposób napędza.

[37:22] - Wiesz co, wspomniałeś o muzyce. Z tą muzyką w Grecji to trzeba troszeczkę uważać, bo wbrew pozorom, chociaż dla nas wydaje się to rzecz prosta, to w Grecji starożytnej muzyka to było bardzo złożone zagadnienie. Były różne rodzaje muzyki.

[37:41] - Tak samo jak w Chinach i w Japonii.

[37:42] - One się odwoływały do różnych podkultur, czyli na przykład do rolniczej, ale też do miejskiej. Tam były różne odniesienia. Co więcej, instrumenty nawet były ważne, bo niektóre instrumenty były lepsze, niektóre były gorsze czy bardziej ludyczne, a różne występowały dźwiękowe skale i w ogóle to wbrew pozorom było wielkie zagadnienie muzyka w Grecji, ale nie o tym dzisiaj, bo jak wejdziemy w muzykę sfer czy w te odkrycia, które Grekom zawdzięczamy, chociażby ze struną, z długością struny i z pewnymi zależnościami, które występują, to nie wybrniemy z tego. A chciałem ci coś zadać-

[38:33] - Ale zanim zacytujesz, to ja się jednak wtrącę do tego, bo przypomniała mi się sprzed gdzieś 10 lat chyba taka historia. Chyba 10, ale może i dawniej. Teraz są modne te projekty zbiorowe i tak dalej, że ludzie tam kombinują. Otóż nie wzięło się to z powietrza, ale to już było tak prawie 20 lat temu też bardzo chętnie takie robiono. Otóż gdzieś prawie 20 lat temu we Włoszech i w Grecji, chyba we Włoszech. Ja będę bredził, bo ledwo pamiętam ten fakt. Otóż jacyś muzycy dzięki technikom komputerowym postanowili spróbować odtworzyć muzykę grecką. Jak można odtworzyć muzykę, której nie ma? Można odczytać pismo, natomiast nie można odtworzyć muzyki. Otóż można.

Przynajmniej zastosowali analizę. Analiza instrumentów, dźwięków greckich, starych greckich dźwięków i jakie te instrumenty wydają. Poddano to potężnej obróbce, analizie. Analizowano na przykład taki instrument grecki jak okaryna czy jakaś tam fujarka. Są zachowane egzemplarze tych instrumentów wykonane z gliny, z drewna i tak dalej. Otóż chwycono się nawet za coś takiego. Przeanalizowano stopień nacisku, jak palce naciskały ten instrument, z jakim prawdopodobieństwem, jakie miejsca, jakie konsekwencje tych nacisków na instrument, na smyczek czy na tą fujarkę, w jakich miejscach były. Z tej statystyki można było wywnioskować długość, interwały, wszystko, co dotyczy dźwięku. Zrobiono potworną robotę, a następnie ci muzycy nagrali płytę z prawdopodobnym brzmieniem muzyki ze starożytnej Grecji. Gdybym ja znał jakiekolwiek adresy, to prawdopodobnie można by było tej płyty posłuchać.

Ja ją wtedy, gdzieś tam te 10 czy prawie 15 lat temu wysłuchałem i powaliła mnie.

[41:22] - In plus czy in minus?

[41:24] - Dziwnością. Otóż nam by się wydawało, jak mamy tam jakieś obrazki i tak dalej, tamtych tańczących z fujarami.

[41:36] - To źle brzmi.

[41:38] - Tak. No dobrze, z fujarkami.

[41:40] - To jeszcze gorzej.

[41:42] - Dobrze. Otóż jak mamy tam tych faunów czy innych tam tancerzy, jak widzimy tam te kobiety czy tych mężczyzn schlanych winem albo na uczcie i tak dalej, nam się wyobraża, że ta muzyka była tam dawniej, jak to było tam hopsa, hopsa. Otóż nie była. Wyobraźcie sobie, że z tej przynajmniej dedukcji, którą ci Włosi przeprowadzili, wynikło, że ta muzyka piekielnie przypominała muzykę skandynawską. Była takim dziwnym falowaniem, podobnym do dźwięków, jakie muzyka skandynawska, w której brzmią te fiordy szumiące Fale morza i tak dalej. To wszystko faluje. Nie ma w tym rytmu, tego tak zwanego pierwotnego, który nam się wydaje, że towarzyszył muzyce człowieka od samego początku. Nie rytm. Rytm przyszedł innego rodzaju. Ten taki najbardziej prymitywny, chociaż też piekielnie ciekawy rytm przyszedł z barbarzyńcami z Afryki, których tam zabrano do Ameryki.

No i dzięki temu mamy jazz i rock zresztą również. To jest ten prymitywny rytm. Natomiast muzyka grecka była falą, była czymś takim bardziej podobnym do muzyki japońskiej, muzyki chińskiej albo skandynawskiej w Europie. Nie miała nic wspólnego z upa upa afrykańskim. To jest bardzo ciekawe, bo widać, że my, Europejczycy, nasza muzyka oczywiście jest genialna, jest wspaniała, bo wychodzi z tych korzeni muzyki traktowanej jako abstrakcyjna. Natomiast zwróćcie uwagę, jak my słuchamy muzyki chińskiej albo japońskiej. Ze wzruszeniem zwykle ramion, ale myśląc: co oni tam popiskują? Tak jak przyjedzie do nas wspaniała orkiestra bębnów japońskich bojowych, to wtedy jest ta dynamika i wtedy to rozumiemy, bo to jest wezwanie do wojny po prostu. A wezwanie do wojny było mniej więcej takie same w każdym miejscu świata. Musi być dynamiczne, musi być takie, że podbija w nas bębenek ochoty.

[44:32] - Adrenalina się wydziela.

[44:32] - Adrenalinę po prostu. Natomiast ta muzyka inna, tak jak powiedziałeś, w tym rolnictwo, magia, astronomia. Tak, ta muzyka towarzyszyła również takim rzeczom. Rzemiosłu. Co tam gadać?

[44:52] - To ja jednak do tego cytatu.

[44:53] - Wróć do cytatu.

[44:54] - Do tego cytatu. Wspominałem już o tej praktyczności i niepraktyczności, a od tego wyjdę. Stuart pisze: „Grecy traktowali matematykę zupełnie inaczej niż Babilończycy lub Egipcjanie". O tym już wspominaliśmy. „Przedstawiciele tych kultur dostrzegali przede wszystkim praktyczne zastosowania matematyki, choć praktyczne mogło oznaczać takie wycelowanie szybu w piramidzie, aby ka umarłego faraona zdołało się wydostać w kierunku Syriusza. Dla matematyków greckich liczby nie były narzędziami od czasu do czasu wspierającymi ich wierzenia. One były istotą ich wiary. Arystoteles i Platon opowiadali o kulcie, którego centralną postacią był Pitagoras, kulcie panującym około 550 roku przed naszą erą. Jego przedstawiciele traktowali matematykę, a zwłaszcza liczby jako podstawę tworzenia wszystkiego. Głosili oni mistyczne idee harmonii wszechświata, oparte częściowo na odkryciu, że dźwięki harmoniczne instrumentów strunowych są związane z prostymi matematycznymi wzorcami.

Jeśli struna wydaje określony dźwięk, to struna o połowę krótsza wydaje dźwięk o oktawę wyższy. Jest to najbardziej harmoniczny ze wszystkich interwałów. Rozpatrywano najróżniejsze systemy liczb, w szczególności system liczb wielokątnych powstających przez układanie obiektów w formy wielokątne". I tu już się zaczyna coś, czego ja, mówiąc szczerze, nie do końca rozumiem, ale zacytuję dalej. „Przykład. Liczby trójkątne to jeden, trzy, sześć i dziesięć powstają z ułożenia trójkątów, a liczby kwadratowe jeden, cztery, dziewięć i szesnaście z ułożenia kwadratów". No proszę ciebie, wiesz co? Pełna abstrakcja.

[46:47] - Niestety tak, ale tą abstrakcję to ja też ledwo konsumuję, bo wiesz, tu trzeba być matematykiem, trzeba rozumieć zresztą geometrię. My o geometrii mamy dzisiaj bardzo marne pojęcie z bardzo prostego powodu, bo nie musimy już używać żadnych cyrkli i tak dalej. Komputer za nas to samo zrobi, natomiast widzisz, kiedyś to było potrzebne, kiedyś to było niezbędne do życia. Zresztą jak... Tak mi zapowietrzało, bo myślę cały czas.

[47:28] - To ja ci się uprzejmie wetnę w twoje myślenie. Ciekawy był rozdział, znaczy to nie rozdział, to fragment książki, w którym on pisze o Euklidesie i podkreśla bardzo ważną rzecz, bo my takim wzorem szkolnym przyzwyczajeni jesteśmy do tego, że Euklides wielkim matematykiem i geometrą był. Tymczasem Stuart mówi o tym, że jego zdaniem, pewno zdaniem też historyków, było wielu zapewne zdolniejszych od Euklidesa, takich, którzy nawet więcej wiedzieli. I zadaje pytanie: dobrze, to dlaczego Euklides stał się sławny, skoro byli ci bardziej znaczący, bardziej mądrzy? I dlaczego tak się stało, że przez prawie 2000 lat imię Euklidesa właściwie jest znane każdemu. Dzisiaj to już pewno częściej tym, którzy mówią o geometrii nieeuklidesowej. Dobrze, ale przynajmniej gdzieś to nazwisko pada. Natomiast dzisiaj Prawda jest taka, że adepci matematyki na całym świecie, tak mi się wydaje przynajmniej, to nazwisko rozpoznają. Co więcej, był szanowany w swoim czasie w świecie arabskim. Dlaczego?

On podaje, że Euklides wpadł na coś, na co inni jego koledzy nie wpadli albo wpadli mniej, albo nie mieli tyle szczęścia i nie przetrwało. Otóż Euklides wpadł na to, że swoje piękne twierdzenia, swoje piękne idee należy po pierwsze zapisać, po drugie bardzo dokładnie opisać i przedstawić ludziom. Dzięki temu dostaliśmy dzieło, które nosi tytuł „Elementy geometrii”. Zwykle bywa to dzieło określane skrótem „Elementy Euklidesa”. Prawda jest taka, to już podaję na odpowiedzialność Stuarta, że od czasu wynalezienia druku, Stuart podaje, że to była jedna z pierwszych ksiąg, które wydano drukiem w najrozmaitszych wydaniach, a więcej wydań miała wówczas tylko Biblia. Zatem Euklides wpadł na to, że swoje twierdzenia należy nie tylko uzasadniać, ale przede wszystkim zapisywać dla potomnych i pewno dlatego to wszystko przetrwało. My tu tak sobie gadu, gadu, a jak nasi słuchacze nas słuchają, o ile ktokolwiek nas słucha, to dochodzą do wniosku, że Szelkowski miał rację. Nie rozumie tej książki absolutnie. Bo opowiadamy historię, tak jak to zresztą robi autor, opowieści różnej treści na temat różnych ważnych osób w historii matematyki. I co z tego?

[50:59] - Co z tego, Marku? Tykielnie dużo z tego wynika. Otóż z tego wynika, że może te szkoły mistyczne greckie były bliskie właściwie, kiedy tworzyły takie prawie religijne traktowanie matematyki jako bazy, na której się odwzorowuje cały wszechświat albo istoty, że tak powiem, czyli duszy świata. Mam wrażenie, że jednak oni byli bliżsi niż dzisiejszy współczesny człowiek, który po prostu żyje pase i nic na to się. Dlaczego tak myślę? Otóż zwróć uwagę, tak jak ci powiedziałem, że on się do kultury, Ian Stewart, tak za bardzo nie odnosi. Sztandarowa historia tej książki zaczyna się od tego Galois. Proszę sobie uświadomić, co jest w książce bardzo ładnie przeanalizowane później, trochę nie na początku. Otóż ten Galois, kiedy umierał, miał 22 lata. Umierał od postrzału w brzuch przez swojego prawdopodobnie przyjaciela w pojedynku prawdopodobnie o kobietę, która prawdopodobnie obydwóch miała w nosie.

22 lata. Osolały, zupełnie rewolucjonista, biegający z pistoletami i karabinem po ulicach Paryża, siedzący potem w więzieniach, aresztowany i tak dalej. 22 lata. W tym czasie wymieniający korespondencję, piszący z takimi samymi rówieśnikami swoimi, matematykami i tak dalej. Pach, pach, pach. Nie ma. Nie ma gościa. Nagle się okazuje, że ten człowiek dotykał istoty rzeczy, dotykał problemów, które potrzebowały, bez przesady, 250 lat na rozwiązanie dopiero.

[53:19] - Jakich problemów?

[53:20] - Problemów matematycznych. Te, bez których dzisiaj nie byłoby komputerów na przykład, nie byłoby internetu. On dotykał tych rzeczy. Dopiero potrzeba było paru pokoleń matematyków, żeby zrozumieli, do czego ta abstrakcja może mieć zastosowanie praktyczne, Marku. Praktyczne zastosowanie.

[53:52] - Zgoda. To rzeczywiście z tej książki wypływa, tego rodzaju nauka. Okej. Dla mnie natomiast dosyć fascynujący był inny fragment, który stawia dosyć stare zagadnienie. Ja je powiem najpierw własnymi słowami, a jak mi się nie uda, to doczytam ze Stuarta. Otóż często różnego rodzaju myśliciele zastanawiają się, co było wcześniej: jajo czy kura? Otóż zastanawiają się, czy to przyroda ma charakter matematyczny, czy też my w tę przyrodę tę matematykę wtłaczamy. I powiem ci, że idąc tym śladem, znalazłem oczywiście, jak to bywa w historii myśli, skrajnie odmienne odpowiedzi. A co pisze na ten temat Stuart? Czy wszechświat naprawdę ma właściwości matematyczne?

Czy tylko jego widoczne cechy matematyczne są jedynie przejawem ludzkiej inwencji? Czyli my różne cechy wkładamy. Albo wydaje się nam, że ma właściwości matematyczne, bo matematyka jest najgłębszym aspektem jego nieskończenie złożonej natury, jedynym, który możemy zrozumieć. Matematyka nie jest bezosobową formą prawdy ostatecznej. Jeśli cokolwiek wynika z naszej opowieści, to na pewno fakt, że matematyka jest tworzona przez ludzi. Możemy z łatwością utożsamić się z ich triumfami i udrękami. Kto nie byłby poruszony szokującymi zgonami Galois, Abela, obu w wieku akurat 21, pisze tutaj, 21 lat. Ale to nieistotny szczegół. 21 lat. Jeden z nich był głęboko kochany, ale nigdy nie zarobił wystarczających pieniędzy, by się ożenić.

Drugi, błyskotliwy, ale niestały w uczuciach, zakochał się, lecz został odrzucony i być może dlatego zginął. Dzisiejsze osiągnięcia medycyny zapewne uratowałyby życie Abelowi, a nawet być może pozwoliłyby Hamiltonowi podjąć zwycięską walkę z alkoholizmem. Ale ze względu na to, że matematycy są ludźmi i wiodą życie zwykłych ludzi, tworzenie nowej matematyki jest procesem społecznym. I to by się zgadzało z tym, co powiedziałeś przed chwilą. Jednak ani matematyka, ani nauki ścisłe nie są w całości rezultatem procesu społecznego, jak niektórzy często twierdzą. Obie dziedziny mają swoje więzy. W przypadku matematyki jest to logika, a w przypadku nauk ścisłych eksperyment. Jakkolwiek desperacko mogą matematycy próbować podzielić kąt na trzy metodami Euklidesa, jest oczywiste, że to niemożliwe. Jakkolwiek silnie mogą fizycy pragnąć, by newtonowskie prawa grawitacji były ostatecznym opisem wszechświata, ruch perihelium Merkurego dowodzi, że tak nie jest. I to była dla mnie ciekawa konkluzja, jedna z konkluzji tej książki, że to, co my obserwujemy, pewną matematyczność przyrody, to nie jest takie oczywiste tak do końca.

I to mi się wydaje interesujące.

[57:12] - Widzisz Marku, tak, bo człowiek jest istotą, która postrzega świat, interpretuje ten świat. Matematyka jest jednym z narzędzi oceny, że tak powiem, rzeczywistości. Zwróć uwagę, jak prymitywizujemy zupełnie sprawę albo może nawet uwznośnimy, proszę ciebie.

[57:46] - To ja wolę tę wersję z uwznośnieniem.

[57:49] - Otóż dobrze, my sobie siedzimy w fotelach, przed nami, proszę ciebie, stoi dziewczyna.

[57:54] - Nie, mikrofon.

[57:56] - Tak, dobrze, mikrofon. Stoi dziewczyna. Otóż my postrzegamy i stwierdzamy, że ona jest piękna. Czy ona jest Marku piękna? My możemy mówić tylko o swoim wrażeniu, jakie ona na nas wywiera.

[58:14] - Zgoda. A gdzie jest matematyka?

[58:17] - A to jest taka sama matematyka, Marku. Taka sama matematyka. Widzisz, interpretujemy w ten sposób. Oczywiście teraz można przejść do rzeczy bardziej praktycznych, jak się do tej abstrakcji totalnej, czyli do estetyki, która jest poza wszelką dyskusją, nie ma żadnego niby znaczenia. Pominiemy tę estetykę, nagle się okaże, że tak, że ona mi się bardziej podoba niż tobie bardziej podoba. Okaże się bardzo prosto. Chemik może zbadać czy biolog, że moje feromony bardziej pasują do jej feromonów. Więc co z tego wynika? Że ta estetyka, tak zwana abstrakcyjna, miała ręce i nogi jak najbardziej w chemii, zwykłej chemii po prostu. Dalej może się nagle okazać, że wiesz, że po prostu zwyczajnie moja babcia była bardziej do niej podobna.

Czyli jest jakieś podobieństwo genotypu moje i jej, a nie twoje. Ty nie akceptujesz, ja bardziej akceptuję, nie? I teraz co my możemy mówić o tym, o estetyce jako rzeczy abstrakcyjnej? Nie, to jest tak samo abstrakcyjne jak matematyka po prostu. A tym niemniej ma ręce i nogi.

[59:50] - Nie, uciekasz mi. Bo tak, ja akceptuję twój punkt widzenia, twój sposób myślenia. Ale gdzie tu jest, na Boga, matematyka? Ty mówisz same prawdy, że rzeczywiście takie mogą być uwarunkowania, że coś mi się podoba, nie podoba i podałeś jakieś przykłady tych uwarunkowań. Ale gdzie jest tu matematyka? Nie ma.

[01:00:13] - Matematyka jest w nieuświadomionym przez nas rozwiązywaniu równań babilońskich. Równanie to jest coś takiego, gdzie po jednej stronie zbieramy rzeczy nie do końca pewne, mniej więcej, pewne przybliżenia, próbujemy je skonstruować i tak dalej. Posuwamy się, posuwamy, upraszczamy, obrazujemy troszkę inaczej. To jest jedna strona równania. Kiedy już mamy mniej więcej to skomponowane równanie matematyczne, stawiamy znak równości i próbujemy je rozwiązać. Co z tego układu liczb Sensów, bezsensów, urody i braku urody. Co z tego wynika? I będziemy mieli po znaku równości wynik. Wynik, który jest matematyką, Marku. Dalej, ale również jest rzeczą mówiącą o wszystkim.

Ja tu zresztą może przedwcześnie powiem coś, co właściwie szykowałem sobie dzisiaj na zakończenie tego całego programu. Otóż dlaczego warto, żeby tę książkę przeczytali? Bo my mówimy chaotycznie, żeby przybliżyć specjalnie, bo sami dokładnie nie rozumiemy, ale ja twierdzę, że nawet Jan Stewart też do końca nie rozumiał tego, co napisał.

[01:01:58] - Odważna teza.

[01:02:00] - Pewnie. Otóż dlaczego warto, żeby to przeczytali ludzie, którzy próbują, jak u nas, pisać opowiadania, w ogóle pisać literaturę? Otóż ja twierdzę po przeczytaniu tej książki, że wszyscy my jesteśmy po prostu, szczególnie ludzie piszący, matematykami i rozwiązujemy równania piekielnie skomplikowane, z którymi nie wiem, czy by sobie Galois albo kto inny dał radę, Marku. Otóż pisarz dokładnie w ten sposób konstruuje pierwszą część równania. Swoje wątpliwości, swoje wyobrażenia, swoją empatię, swoje uczucia. Spróbuje skonstruować jakąś całość po prostu. To jest ciężka praca, wymaga naprawdę ogromnej precyzji i ogromnego talentu po to, żeby w pewnym momencie postawić znak równości. A rozwiązaniem tego równania nie jest, broń Boże, wynik, który podaje autor, ale coś, co wynika z jego rozważań, z jego skonstruowania tego równania oraz z odbioru, odczytania tego równania przez czytelnika. Wspólnie dochodzimy do wyniku. To jest wynik.

I zwróć uwagę, że w tym momencie tak należy patrzeć na kulturę. Taka „Wojna i pokój” Tolstoja to jest po prostu jedna gigantycznie skomplikowana strona równania. Naprawdę, tu i Einstein, i Galois mogliby się być może przekręcić, jakby ją spróbowali opisać matematycznie. Następnie wynik tego równania to jest świadectwo to, że dalej tego Dostojewskiego czy tego Faulknera czytamy dalej, ten wynik jest aktualny. Po prostu jest prawdziwy, jest prawdziwe rozwiązanie tego równania. My po prostu jesteśmy matematykami, czy tego chcemy, czy nie chcemy. Jeżeli cokolwiek próbujemy stworzyć, musimy być matematykami. Bez matematyki nie stworzy się absolutnie niczego, chociaż nie zdajemy sobie z tego sprawy. Zwróć uwagę, że jeżeli ile się musiał tam kardynał Adwentowska musiała się nad swoimi opowiadankami namęczyć, nakombinować, nasiedzieć i tak dalej, po czym mamy znak równości i co? Cudeńko.

Perfekcyjne cudeńko, Mareczku.

[01:05:07] - Ja czegoś nie kumam.

[01:05:09] - Perfekcyjne, takie same jak E równa się mc kwadrat.

[01:05:13] - A ty mi chcesz powiedzieć-

[01:05:13] - Czyste, klarowna matematyka.

[01:05:16] - No właśnie nie matematyka. Przecież jak Lew Tołstoj pisał „Wojnę i pokój”, to gdzie była ta matematyka? Gdzie nie była. On pisał powieść.

[01:05:26] - Konstruował. Konstruował powieść tak samo, jak inżynierowie konstruowali piramidy, zegarki szwajcarskie i inne. A dzisiaj konstruują komputery czy inne tam pierdółki. To jest konstruowanie, Marku. A to jest matematyka.

[01:05:47] - Trochę muszę ci racji przyznać, że rzeczywiście jestem zwolennikiem tego, że sporą część utworów literackich właśnie się konstruuje. Tam oczywiście jest miejsce na pewne natchnienie, na pewne wzruszenie i pewną improwizację.

[01:06:12] - Zwróć uwagę, Marku.

[01:06:12] - Ale jednak rzeczywiście uważam, że utwór literacki w pewnym stopniu, chciałbym być dobrze zrozumiany, to nie tak, że to wyłącznie, ale rzeczywiście w pewnym stopniu utwór literacki jest skonstruowany.

[01:06:28] - Zwróć uwagę, Marku, na zabawną koincydencję. Otóż ten przywołany przez Stewarta Galois czy Abel giną, umierają mając lat 21 czy 22. Przedtem żyją jak wariaci. Przedtem żyją w ogóle pojęciami. Czy to ci kogoś nie przypomina? Czy to ci nie przypomina strasznie wybujałych z temperamentem młodych poetów, którzy piszą jak wariaci? W ogóle nie rozumieją. Wychodzą rzeczy genialne, po czym właściwie bardzo często albo giną, bo właściwie wszystko robią, żeby się zacpać albo zachlać na tego, albo wejść w jakieś dziwne układy. To jest jedna z met, ale genialność tych genialnych poetów jest bardzo porównywalna z genialnością tych młodych matematyków. Nie wiadomo, czy on potrafiłby potem usystematyzować to, co zrobił Pitagoras właśnie.

Pewnej systematyki. Do tego trzeba myślenia długodystansowca takiego, jaką miał Pitagoras, taką miał Tolstoł, takie na pewno miał też Sienkiewicz i tak dalej. Otóż są krótkodystansowcy oraz są długodystansowcy również i w matematyce. I to są porównywalni. Ten talent, który nagle, można palić świeczkę, która się długo pali, ale można chlusnąć ropą naftową czy jakąś naftą. Będziemy mieli puch! I koniec. No i fajnie. Lepsza jest świeczka dla nas, bo my, że tak powiem, dopalamy się, dopalamy, ale jakkolwiek żyjemy i świecimy trochę. Dzięki temu.

I tak dalej.

[01:08:40] - Wiesz co, tak myślę o tym, co mówisz i ja jednak będę się upierał przy tym, że wartością tej książki, o której dzisiaj rozmawiamy, przypomnę Ian Stewart „Dlaczego prawda jest piękna?”, wartością tej książki jest ten dualizm, o którym ja już chyba ze dwa razy mówiłem, ale teraz się jeszcze podeprę autorem. Otóż pisze on coś takiego i ja się z tym w pełni zgadzam. W ciągu całej historii matematykę zasilały dwa różne źródła. Jednym był świat naturalny, drugim abstrakcyjny świat logicznych myśli. I to jest ta różnica pomiędzy Babilonem a Grecją na przykład. Wracam do cytatu. To kombinacja ich obu dała matematyce moc informowania nas o wszechświecie. Dirac rozumiał ten związek doskonale. Tu cytat z Diraca: „Matematyk gra w grę, w której sam wymyśla zasady”. To już, Wiktor, czytałeś ten cytat.

Więc ja go pominę, a powiem tylko: gra w grę, w której sam wymyśla zasady. Natomiast dalej mamy cytat ze Stewarta: Matematyka czysta i stosowana nawzajem się uzupełniają. Nie są wydzielonymi biegunami, lecz dwoma końcami wspólnego spektrum myśli. Opowieść o symetrii ukazuje, jak nawet negatywne odpowiedzi na pozytywne pytania, przykład: czy możemy rozwiązać równanie piątego stopnia, mogą prowadzić do odkrycia głębokiej i fundamentalnej matematyki. Ma znaczenie tylko to, dlaczego odpowiedź jest negatywna. Metoda, której użyto, może być sposobem na rozwiązanie wielu innych zagadnień, a wśród nich podstawowych zagadnień fizyki. Ale nasza opowieść ukazuje także, że zdrowie matematyki należy do infuzji nowego życia ze świata fizycznego. Prawdziwa siła matematyki tkwi w zadziwiającym połączeniu ludzkiego wyczucia schematu i tu w nawiasie piękno i świata fizycznego, który jednocześnie umożliwia kontrolę rzeczywistości. To jest prawda i stanowi niewyczerpalne źródło inspiracji. Nie możemy rozwiązywać zagadnień stawianych przez naukę, nie mając nowych idei matematycznych.

Bo tak jest, że nawet w pewnej definicji nauki, jednej z wielu, bo tych definicji się napstrzyło ostatnio sporo, jest to, że warunkiem nauki ścisłej jest to, że pewne rzeczy da się opisać w sposób matematyczny. Eksperyment, który prowadzimy, trzeba opisać w sposób nie tylko opisowy, ale właśnie matematyczny. Trzeba uciec się do tego opisu, do tego języka matematyki. I powiem ci, ty naturalnie dążysz do rozszerzenia tego, co Stewart pisał właśnie gdzieś na literaturę. Ja się jakoś tak elementarnie buntuję przeciwko temu. Po prostu się buntuję.

[01:11:58] - To będziesz się buntował jeszcze bardziej. Otóż to, co ja mówię, to nie dotyczy tylko człowieka, ale również dotyczy przyrody. Przyroda pozbawiona świadomości, pozbawiona czegokolwiek, również posługuje się matematyką oraz abstrakcyjnym myśleniem. Skoro go nie ma, nie. Abstrakcją jako taką. Zwróć uwagę, w przyrodzie istnieje coś takiego jak dajmy na to drzewo na horyzoncie. Co robi przyroda? Czy istnieje między mną, jakąś tam amebą a tym drzewem odległość, którą możemy pomierzyć, którą możemy matematycznie zdefiniować? Być może tak, być może nie. Co robi przyroda?

Przyroda instaluje nam, ludzkim amebom, parę oczu Która jest niezbędna do tego, żeby w uproszczonym stereo móc ocenić odległość. Jednym okiem tego nie da rady zrobić. Potrzebna jest minimum para oczu, żeby ocenić odległość między mną, obywatelem tej przyrody oraz jakimś innym elementem tej przyrody. Czy przyroda posługiwała się jakimkolwiek myśleniem, czy jakąkolwiek matematyką? Przerabialiśmy to przy Dawkinsie. Ta nieuświadomiona strona konstruowania wszystkich elementów rzeczywistości, która tkwi w przyrodzie, tkwi również w nas, w matematyce. Można by było powiedzieć, czy w takim razie, skoro nie ma człowieka, czy istnieje dalej matematyka, prawda? Matematyka istnieje, gdyż matematyka dokładnie jest wykorzystywana również przez przyrodę. Gwiazdy dzięki grawitacji wyczuwają nawzajem siebie, prawda? Znaczy wiedzą, bo mówią prawdę, nie podlatuj bliżej, bo mnie połknie ta duża i silna.

Czyli wpływu na to nie mam wielkiego, a może i ma ta słabsza. W każdym bądź razie starają się tego. Komety przelatują też tak samo. Zaglądają do naszego układu planetarnego, odlatują i tak dalej, wykonują pewne rzeczy. Działa tu precyzyjny, zegarmistrzowski mechanizm matematyczny. Chociaż matematyki tam nie ma. Nie ma wzorów, nie ma genialnych matematyków. Takiego Galua tam nie było wśród komet. Nikogo tam nie ma. Tylko że ta matematyka działa, tak?

[01:15:17] - No tak, ale wiesz co? Ja to się często burzę mimo wszystko, bo ty mówisz o tych gwiazdach, o tym wszechświecie, ale wiesz, tam nie ma świadomości.

[01:15:31] - Ale po co ci?

[01:15:34] - Nie, ja specjalnie o tym powiedziałem, bo wracamy do tego zagadnienia, które gdzieś tam w pewnym momencie postawiłem. Czy matematyka opisuje świat? Czy ona jest w tym świecie?

[01:15:47] - No.

[01:15:48] - No i jaka jest według ciebie odpowiedź?

[01:15:50] - To znaczy my, posługując się matematyką, opisujemy świat. My. Ale matematyka nie opisuje świata.

[01:15:58] - A co robi?

[01:16:00] - Istnieje.

[01:16:03] - No tak, a jak się mają do tego, dobrze, okej. A jak się ma do tego to, że matematyka nasza, ta gdzie mamy dziesiątki ich potęgi, jest zupełnie jednak inna, nawet pod względem twoim ulubionym, estetycznym, jest inna niż ta matematyka powiedzmy babilońska z sześćdziesiątką.

[01:16:26] - Nie jest inna, bo jakoś mi zupełnie nie przeszkadza 360 stopni w okręgu, który jest wyniesiony z Babilonu. Zupełnie mnie nie wzrusza 365 dni, które jest też przyjęte z Babilonu.

[01:16:42] - Nie, to jest przyjęte z tego, że taki jest po prostu obieg Ziemi wokół Słońca.

[01:16:48] - No tak, bo taki jest i co to ma do-

[01:16:52] - Z pewnymi niuansami, ale jednak.

[01:16:56] - No.

[01:16:56] - No tak, ale dobrze. Mamy gdzieś tam kopę, mamy tuzin, to gdzieś takie pewno pochodne. Nie wiem akurat dokładnie, jak rzecz wygląda. Ale znowu nie rozwiążemy tego problemu oczywiście i z tego, co pamiętam, to Stuart również nie rozwiązuje. Powtarzam, to jest moim zdaniem fundamentalne pytanie. Gdybyśmy nagle zniknęli, może tak, pójdźmy Popperem, bo to Popper w pewnym momencie coś takiego mówi. Czy gdybyśmy nagle zniknęli wszyscy, cała ludzkość gdzieś by fru i poszła, nie ma, to matematyka istniałaby nadal?

[01:17:37] - Zasady, którymi steruje, którymi zawiaduje wszechświatem, ta matematyka by została. A abstrakcyjne pojęcie matematyki, nazwanie tego naszym językiem, bo to jest nasz język, po prostu matematyka, który tamci lepiej gadają, jak Aaron Stewart od nas, takim językiem się posługuje. Umierając, kiedy ginie człowiek i ludzka cywilizacja, to umiera jej język, ale nie umiera nic z tego, co ten język nazywało, nie?

[01:18:21] - No tak.

[01:18:22] - Nic z tego nie umrze. Słońce pozostanie, powietrze będzie, chmury będą, kałały.

[01:18:28] - No dobrze, a czy nazwa Słońce pozostanie?

[01:18:31] - Nie. No bo po co? To jest nasze.

[01:18:34] - A to już skoro wspomniałem przy Popperze, to się muszę popisać, że coś wiem. Bo ja to tak jak się czymś nie popiszę, to zaraz będę chory później w domu. To à propos Poppera, bo to jest dosyć ciekawe. Otóż Popper poza tym, że napisał takie monumentalne dzieło „Społeczeństwo otwarte i jego wrogowie”, to jednak zajmował się bardzo przez długi czas nauką, w ogóle wszystkimi zagadnieniami związanymi z filozofią nauki. Tak to określmy. W każdym razie on w pewnym momencie powiedział, że stworzył taką, trudno nazwać to teorią, takie pojęcie trzech światów. Że jeden świat to jest świat naszych zmysłów, to, co postrzegamy. To jest pierwszy świat i jak nas nie będzie, to nie będzie tego spostrzeżenia. Drugi świat to jest świat naszych myśli. To, co rodzi się w naszych głowach, kiedy spoglądamy na świat.

I to jest coś zupełnie innego niż ten świat. Aczkolwiek jest to blisko, nie rozdzielajmy sobie tego w ten sposób, że to są zupełnie nieprzystające do siebie części.

[01:19:42] - Interpretacja.

[01:19:43] - Tak. Pewna interpretacja odczuć, czy tego wszystkiego, co przekazują nam zmysły. I pewnym takim odkryciem, aż dziwne, że trzeba było dwudziestu wieków współczesności i jeszcze kilkudziesięciu w starożytności, żeby wpaść na to, że istnieje coś trzeciego. Istnieje świat zapisany na różnych nośnikach, który zapisuje ludzką wiedzę, który tam jest fizycznie, te odczucia różnego rodzaju. To może być również świat sztuki. O tym Popper nie pisze, ale to na przykład może być świat sztuki, interpretacji i tak dalej. To jest trzeci świat, bo nawet gdyby ludzkość zniknęła i nie miał kto tych zmysłów i tego mózgu, to ten zapis by jednak istniał. Co więcej, gdyby tu się pojawiła jakaś inna cywilizacja, z pewnym problemem musiałaby mieć jakieś porównanie, ale byłaby przy pewnym wysiłku w stanie odczytać te nasze zapisy. A zatem nie byłoby nas, nie byłoby zmysłów, nie byłoby umysłu, a jednak pozostałby jakiś ślad po tym, co zapisaliśmy. To mi się wydaje dosyć ciekawe i taka koncepcja, powiem tak, kiedy się ją przedstawia często ludziom, to mówią: „To jest oczywiste, że tak jest”.

I to jest właśnie ten problem, że czasami filozofowie odkrywają rzeczy bardzo proste, bardzo późno. To być może jest siła, być może właśnie słabość filozofii, a być może my po prostu nie zdajemy sobie z tego sprawy, bo ja miałem okazję słuchać takiej rozmowy na ten temat, kiedy prawda zostawała ujawniana powolutku, kiedy osoba prowadząca dyskusję ujawniała tę prawdę powoli i kiedy ujawniła sprawę z tym trzecim światem, to spotkała się z dzikim atakiem, że to absolutnie jest to samo, co zapisały nasze zmysły i później się zrodziło w naszej głowie, bo przecież to człowiek pisze za pomocą ręki, zapisuje to i tak dalej. Nie do końca, bo w przypadku pisania rzeczywiście może zapisujemy wprost to, co nasz umysł zanotował i później sobie to przekładamy na słowa i zapisujemy. Ale są w tej chwili inne sposoby zapisywania naszej rzeczywistości i one już nie mają nic wspólnego na przykład z interpretacją. Bo jednak ten zapis obrazu, dźwięku, on jest w jakiś sposób, tu znowu nie czynimy tego jednoznacznym, ale on w jakiś sposób jest jednak takim zapisem jednoznacznym.

[01:22:36] - Zawsze zadam ci pytanie: a skąd ty masz pewność, że my cokolwiek zapisujemy, a nie jesteśmy zapisem?

[01:22:47] - Oczywiście, to zagłębiamy się w bardzo ciekawe problemy. Problemy, które dla potrzeb audycji scharakteryzujmy jako matrix, rozmaicie rozumiany, czyli tak naprawdę, czy świat wokół nas istnieje i czy istnieje realnie. Bo to, że on istnieje, że my w tym świecie jesteśmy, przecież to wiemy. Ale ile z tego, co widzimy, jest prawdą, a ile grą komputerową? To jest dosyć popularny temat i myślę, że go nie ma co rozwijać, bo się zagłęb-

[01:23:23] - Temat też dosyć ostatnio obecny na antenie, szczególnie w niedzielę.

[01:23:28] - Właśnie, dokładnie. Więc sprawa tego, czy ten świat istnieje realnie, czy też może tak nie do końca, to jest sprawa istotna i myślę, że coraz bardziej ludzi interesuje. A warto powiedzieć, że ona się ciągnie za ludzkością od bardzo, bardzo dawna, bo są tacy, którzy chcą upatrywać tego, co rozumiemy pod takim bardzo ogólnym pojęciem matrix, już u Platona, w jego jaskini. Tu bym się trochę zastanawiał, czy to tak można interpretować. Myślę, że to byłoby zbyt daleko posunięte. To było sprymitywizowanie troszeczkę myśli platońskiej. Powiem tak, nie zabieram głosu, bo za słabo to poznałem. Raczej znam to z różnego rodzaju interpretacji i część z nich mówi, że owszem, tak, a część mówi nie, to jednak nie jest to. Pierwocin tego początku idei matrixa można szukać dalej, u takich filozofów jak Hume, takich jak Berkeley. Można się jeszcze odwołać do Kartezjusza, bo Kartezjusz przecież powiedział o tym, że tak naprawdę nie jest pewne, czy duch zwodziciel, jakiś złośliwy demon, tak to też bywa nazywane, czy nam jakiejś interpretacji świata nie podsuwa.

I on tak naprawdę można by powiedzieć, że wymyślił matrixa. Tylko nikt nie zwraca uwagi, że Kartezjusz odpowiada na pytanie, czy tak się dzieje, czy nie, bo on się odwołuje w pewnym momencie do idei Boga i troszeczkę zamyka temat. Co więcej, nie podaje przyczyny, dla której Ten złośliwy demon, który gdzieś tam być może działa, te fałszywe obrazy, te fałszywe interpretacje świata, w ogóle ten świat fałszywy nam podsuwa przed oczy, nie tylko przed oczy, przed zmysły w ogóle. Nie podaje tego powodu. To właśnie późniejsi filozofowie tacy, jakich już wymieniłem, czyli na przykład Hume czy na przykład Berkeley, oni zajmują się tą sprawą. Dlaczego tak się dzieje, że świat, który postrzegamy, na ile on jest rzeczywisty, na ile nie? Ale zdaje się, mocno odpłynęliśmy w tej chwili od matematyki.

[01:26:06] - Mnie od dawna, Marku, irytuje podejście, to rozdzielanie prawdziwy i nieprawdziwy. Może dlatego, że jestem namiętnym graczem w grach komputerowych, dla mnie nie istnieją. Dobra gra, w ogóle gra komputerowa nie jest nieprawdziwa. Jest bezwzględnie prawdziwa, tak samo prawdziwa jak jednoręki bandyta w Las Vegas. Albo sypie dolarami, centami raczej, albo nie. Ale to jest taka sama racja bytu. On jest rzeczywisty, to jest tak samo gra. Gra tak samo jest i świat tak samo jest, Marku. Poczekaj. Wszystkie religie, nowożytnych odwołań do Boga nie trzeba, potrzeba ludzi pierwotnych, szukania jakiegoś mistycyzmu, ustawiania siebie wobec przyczyny i skutku.

To znaczy szukania przyczyny i skutku siebie, świata. Co jest przyczyną, co jest skutkiem, czy my jesteśmy i tak dalej. To zawsze istniało i zawsze będzie istniało. Natomiast prawdziwość, Marku, jak ja gram w „Fallouta”, to ta gra jest prawdziwa i świat jest prawdziwy dla tych żołnierzy, którzy tam walczą i dla mnie również.

[01:27:52] - Sorry, ale myślę, że to, co w tej chwili robisz, to jest posługiwanie się pewnymi niedopowiedzeniami, które w języku, bo to jest problem języka.

[01:28:01] - Czyli prawda i lewa.

[01:28:03] - Nie. To jest problem języka i tego, co jest prawdziwe, co nieprawdziwe. Bo przecież ja nie kwestionuję, że gra, w którą grasz, jest prawdziwa, ale to nie jest prawdziwy świat.

[01:28:15] - Jest prawdziwy.

[01:28:16] - A dlaczego jest prawdziwy?

[01:28:18] - Marku, gdyż został określony.

[01:28:19] - Jest z punktu widzenia postaci, która w tym świecie jest jakby grającą.

[01:28:25] - To jak najbardziej.

[01:28:26] - I z punktu widzenia konstruktora czy programisty, który zamierzył skonstruować tą rzecz.

[01:28:33] - Oczywiście i pełni rolę demiurga. Tylko cały problem dzisiaj-

[01:28:37] - Szczególnie prawdziwe są zyski z tej gry, oczywiście.

[01:28:42] - Tak, to prawda. Dlatego demiurga. Jak sobie dobrze grę skonstruuję, to proszę, później się Sapkowski sądzi z firmą komputerową o 60 milionów. W każdym razie zamierza.

[01:28:54] - Teraz zrozumiałem, jakiego problemu scholastycy nie badali w średniowieczu. Przecież powinni przede wszystkim rozważać, jakie korzyści Bóg ma z nas.

[01:29:05] - Jest to jakiś problem do rozważenia, ale ja wrócę do tego. Ale Wiktor, przecież chyba nie sugerujesz, że ten ludzik, którym ty tam sterujesz w tej grze, że co? Że on myśli? Że on ma świadomość swojego istnienia?

[01:29:21] - Nie jest potrzebna świadomość.

[01:29:23] - Jest potrzebna.

[01:29:23] - Nie, Marku.

[01:29:24] - Żeby postrzegać świat potrzeba.

[01:29:28] - Ależ Marku, nie.

[01:29:29] - Ależ tak.

[01:29:30] - Nie.

[01:29:31] - Ależ tak.

[01:29:31] - Marku, jeżeli ja idę, biegnę nim po ulicy, tym żołnierzem.

[01:29:36] - To ty biegniesz.

[01:29:37] - Tak, ale on tam biegnie i chce skręcić.

[01:29:41] - Nie on chce. Ty chcesz.

[01:29:42] - Ja chcę skręcić i wylatuję na płot.

[01:29:45] - Tak, ale to nie on wlatuje na płot. Ty nim sterujesz.

[01:29:49] - Tak, ale on ten płot postrzega.

[01:29:52] - On postrzega tylko-

[01:29:53] - On postrzega ten płot, bo ma nie świadomość, tylko uważność, jak już tak operujemy terminami.

[01:29:59] - Więc on po prostu przez płot nie da rady przejść, więc musi znaleźć płot.

[01:30:05] - Mówiąc krótko, on się w ten płot po prostu wpierdzieli.

[01:30:09] - Wpierdzieli.

[01:30:10] - Tak.

[01:30:10] - I to nie ja zauważam, ale on.

[01:30:12] - A on to zauważa, bo przejść nie może.

[01:30:14] - Mnie tam nie ma. On tam jest.

[01:30:17] - Bo my w sposób taki płynny przeszliśmy do tego, że większość ludzi nie rozdziela rzeczy bardzo ważnej, czyli inteligencji i świadomości. To są dwie różne rzeczy. To są dwie różne rzeczy, bo jak mówimy o sztucznej inteligencji, to ona już realnie istnieje. Głupia jest co prawda, ale sztuczna inteligencja. Istnieje, bo jak się spojrzy na definicję inteligencji, to tam jest wszystko, ale nie samoświadomość. Nie to, że my wiemy, że jesteśmy, czujemy, że istniejemy i tak dalej. Nie. Inteligencja polega na przykład na tym, że uczymy się na błędach, ale nie musimy czuć tego, że jesteśmy, żeby uczyć się na błędach. Maszyna, żółw taki logiczny czy jakiś taki, który dotykał ściany. Ja miałem biedronkę akurat, nie żółwia, jak byłem dzieckiem.

Ona pyknęła w ścianę, nauczyła się. Na przykład teraz roboty sprzątające. One się też uczą. Inteligencji tam tyle, ile człowiek w nią wsadzi, ale świadomości żadnej.

[01:31:30] - Wiesz, ja zawsze, jak tych, którzy myślą, że jak będą komplikować i będą budować coraz bardziej, że na pewnym etapie pojawi się tam samoświadomość.

[01:31:44] - Dla mnie to bzdura jest.

[01:31:46] - Otóż porównam to bardzo z Egiptem, Marku. Tak jakby budowniczowie piramid postanowili zbudować piramidę 50 000 razy większą od piramidy Cheopsa, to tam się pojawi świadomość.

[01:32:01] - Chociażby.

[01:32:02] - Takie same prawdopodobieństwo, jak w tym robocie zbierającym śmieci.

[01:32:07] - Chociażby. Dlatego mówię, warto sobie uświadomić tę różnicę pomiędzy samoświadomością, świadomością a inteligencją. Jednak my się przyzwyczailiśmy do tego, że tego nie rozdzielamy, bo to w nas siedzi i nam jest niezręcznie to rozdzielać, ale wbrew pozorom to jednak się rozdzielić da. Jaki z tego wniosek? Taki, że wcale nie musi być tak, powiem tak, to częściowo by potwierdzało, ta historia z płotem, na który się wpierdziela ten twój bohater, to potwierdza co? Że on jest co? Że on jest inteligentny, ewentualnie, jakiś rodzaj inteligencji ma.

[01:32:51] - Tak, tak jak ten robot.

[01:32:52] - Ale świadomości żadnej. Steruje nim twoja świadomość. I teraz jakbyśmy odeszli w drugą stronę od modelu, czyli my jesteśmy takimi, my mamy i jedno i drugie. Zatem kto nami coś steruje?

[01:33:10] - Wiesz, tu się pojawia problem, przy którym można dziwnym zakrętem wrócić do książki Iana Stuarta. Otóż, a jeżeli to rozróżnienie między inteligencją a świadomością przyłożyć do konstrukcji, którą on w tej książce przedstawia, konstrukcji świata, w której istnieją matematycy i fizycy, bo to są oponenci. Otóż w tym momencie matematyka jest inteligencją wszechświata. Matematyka jest po prostu inteligencją rzeczy takich samych, martwych, głupich i tak dalej. Świadomości tu nie ma i nie potrzeba, o tym wszyscy wiedzą i tak dalej. To jest matematyka. Natomiast świadomość to już jest po tej drugiej-

[01:34:16] - To już nie jest matematyka.

[01:34:18] - Matematyka po prostu.

[01:34:19] - Zdecydowanie nie.

[01:34:21] - Ale to jest po znak równości, który jest matematycznym równaniem. Matematyczne równanie, które opisuje świat, nas, wszystko i tak dalej. Ale świadomość może pojawić się tylko i wyłącznie w wyniku rozwiązania równania i być może cały cel istnienia naszej cywilizacji to jest próba skonstruowania takiego równania, po którym po znaku równości wszyscy chóralnie krzykniemy eureka, rozumiemy świat, wszystko wiemy nareszcie. Prawda, nigdy nie będziemy wiedzieli, bo takiego rozwiązania prawdopodobnie nie ma.

[01:35:09] - Wiesz co, to się nie do końca zgadza z tym, co sobie tu przygotowałem. Taki cytacik, znowu cię cytacikiem. Tym razem nie ze Stuarta, tylko z filozofa, ale też mocno matematyzującego, czyli Bertranda Russella. Otóż Bertrand Russell powiedział coś takiego: „Matematyka zawiera w sobie nie tylko prawdę, ale i najwyższe piękno. Piękno chłodne, surowe, podobne do piękna rzeźby”. Powiem ci, że to jest chyba dobre podsumowanie książki Stuarta. Nie sądzisz?

[01:35:49] - To znaczy Russell po prostu podkreślił, być może po prostu, żeby się sam pocieszyć.

[01:35:56] - Zapewne.

[01:35:59] - Że tak powiem, nie tylko orał ziemię, ale również zbierał plony. Poczucie estetyki jest człowiekowi niezbędne. Bardzo rzadko zdarzają się abnegaci, którym właściwie obojętne w czym chodzą i co robią, w jakim gównie ręką mieszają. Jednak próbujemy zawsze dowartościować siebie. Spojrzenie na matematykę jako na zjawisko estetyczne jest na pewno fajne, bo ja tak patrzę również. Jest to jedno z najpiękniejszych rodzajów ludzkiej sztuki. Po prostu sztuki. Matematyka jest sztuką taką samą jak muzyka, malarstwo, rzeźba i tak dalej. Faktycznie tu Russell ma rację. Natomiast co z tego wynika?

[01:36:57] - Wiesz, wynika. Ja nie wiem, czy jesteśmy w stanie opowiedzieć, co z tego wynika. Ja powiem jeszcze jedno, ale oczywiście powiem coś jeszcze. Tak sobie analizuję nasze dzisiejsze gadulstwo i chyba nie do końca powiedzieliśmy, o co w tej symetrii chodzi. O co chodzi w tej symetrii, o której Stuart pisze. Otóż my mamy taką naturalną tendencję, że jak słyszymy symetria, to pamiętamy ze szkoły, co pamiętasz? Oś symetrii, prawda? Z geometrii oś symetrii była i z tą osią tam były różne fiki-miki wyczyniane na tablicach i w zeszytach. Bo jak się tam coś odwróciło, okręciło, to było takie samo jak w punkcie wyjścia i tak dalej. Ta oś symetrii tam sobie szalała na naszych lekcjach.

Tymczasem okazuje się, z książki Stuarta wynika, że zjawisko symetrii Można rozumieć oczywiście tak prosto, jak to mówiłem przed chwilą, czyli rzeczywiście po przełożeniu figury względem niej samej otrzymujemy jej zwierciadlane bodajże odbicie. To cytowane z pamięci, więc proszę się nie przywiązywać do tej definicji, ale mniej więcej coś takiego. Tymczasem Stewart zdaje się sugerować, że zjawisko symetrii jest bardziej skomplikowane, bardziej złożone niż to, co ja przed chwilą przedstawiłem, a do czego często się odwołujemy, mówiąc o symetrii. Może w ten sposób to przedstawię. I to jest chyba istota tej książki, dla której warto ją przeczytać, chociaż jest moim zdaniem cholernie trudna. Bo pomimo tego, że czytałem bardzo uspokajające recenzje, że „naprawdę, humanisto, przeczytaj, a na pewno zrozumiesz”, to powiem, że mi się te guzy na mózgu, jakieś więzadła czy inne rzeczy mocno nadwyrężały po prostu.

[01:39:12] - Wiesz, Marku, jak zachęcałem bardzo do tej audycji, to znaczy w jakimś zachęcaniu w poprzedniej audycji porównałem jedną rzecz i to się odnosi do tego, Stewart tutaj doskonale rzecz rozumie, że ta prymitywna symetria, postrzeganie bardzo prymitywne jako odbicia zwierciadlanego nie ma tu zastosowania. I zwróć uwagę, ja się wtedy odwołałem do bardzo prostej rzeczy, do kobiety i mężczyzny. Symetria absolutnych różności, jedno do drugiego to nie jest żadne odbicie, w ogóle nieporównywalne dwie zupełnie historie. I na tym polega symetria. Właśnie piękno tej symetrii, w której wszystko jest, wydawałoby się, totalnie niesymetryczne.

[01:40:18] - Jeszcze nie wiem, czy to jest symetria. Ale dobrze, niech tak będzie, bo mi się ciężko z tym pogodzić. Co do książki Stewarta, to warto powiedzieć, że ja potwierdzam z kolei, o ile rzeczywiście są takie fragmenty, w których, jak powiedziałem, te guzy, więzadła czy jakkolwiek się to nazywa w tym mózgu, mocno mi się przegrzewały i zacierały, to jednak książka jest napisana bardzo komunikatywnym, prostym językiem i jest ciekawa.

[01:40:51] - Poza tym jest mnóstwo ciekawostek na temat życia Hamiltona, Gaussa, wszystkich innych i tak dalej.

[01:40:58] - Jest po prostu w sposób elementarny ciekawa. To są po prostu ciekawe opowieści. To też trzeba pewnego talentu, żeby pisząc o dosyć skomplikowanej materii, matematyce i w ogóle konsekwencjach zastosowania matematyki, dojść do sytuacji, w której opowiada się po prostu historię wzorem naprawdę niezłego pisarza. I to jest duża zaleta tej książki, bo jeśli nawet, tak jak ja, ktoś do końca jej nie zrozumie, bo ja dalej twierdzę, że ja chyba jej do końca nie zrozumiałem, to i tak ma człowiek takie poczucie, że nie stracił, nie zmarnował czasu, bo zyskał naprawdę kilka ciekawych opowieści. Ale to nie tam ciekawych, że po prostu ktoś do kogoś strzelał. Bo i rzeczywiście tak jest, że ktoś do kogoś strzela i co więcej, go nawet zabija. Czy też są różne obyczajowe kwestie poruszone. To rzeczywiście tak. Ale w tej książce są też ciekawie narysowane epoki od starożytności do na przykład tych czasów bardziej współczesnych. To jest po prostu moim zdaniem siła tej książki, bo powiem tak: starożytność to się jeszcze czyta troszeczkę jak bajkę.

Tam byli sobie, rozmawiali, coś tam konstruowali albo nie konstruowali, ale im bliżej jesteśmy naszych czasów, tym ta opowieść jest bardziej gęsta, soczysta i pełna odwołań jednak do współczesności.

[01:42:41] - Zresztą uświadomienie sobie bardzo często, że ci abstrakcyjni wielcy uczeni to czasami ludzie naprawdę z krwi i kości, po prostu straszliwie ciekawi. Nie wiem, czy nie ciekawsi od tego, czym się zajmowali.

[01:42:57] - Ale czasami mali ludzie też.

[01:43:01] - Przeczytam, słuchajcie, taki mały fragmencik, który akurat znalazłem. Chodzi o niejakiego Williama Hamiltona.

[01:43:21] - Archibalda. Williama Archibalda Hamiltona.

[01:43:25] - Nie, syna Archibalda.

[01:43:26] - Syna Archibalda. Pomyliłem.

[01:43:29] - Urodził się w rodzinie zamożnej i tak dalej. Archibald, ojciec, był elokwentny, inteligentny, religijny. Wszystkie znane: alkoholizm i inne przekazał najmłodszemu synowi. Matka Williama, Sarah Caton, była nawet inteligentniejsza od męża i tak dalej. I teraz William oprócz genetycznego został ukrócony, gdy ojciec wysłał chłopca w wieku trzech lat Do wuja Jamesa na naukę. James był wikariuszem i znakomitym lingwistą, a jego zainteresowania stały się głównym kierunkiem edukacji Williama. Rezultaty były imponujące, ale niezwykle jednokierunkowe. W wieku pięciu lat William wykazywał biegłą znajomość greki, łaciny i hebrajskiego. W wieku ośmiu lat mówił po francusku i włosku. Dwa lata później znał arabski i sanskryt, potem perski, syryjski, hindus, malajski, mahrati i bengalski.

Próby nauczenia chłopca chińskiego były uczynione ze względu na brak odpowiedniego tekstu. Czy wy sobie wyobrażacie, kim był ten cały Hamilton? Takich ludzi było pełno. Takich ludzi jest dzisiaj pełno. Nie każdy wyskakuje, ale w książce Iana Stewarta wyciąga nieprawdopodobne zupełnie obrazki nieprawdopodobnie ciekawych postaci, zupełnie obłędnych. I jeszcze mechanizmy, które kierują nimi w celu rozwijania, badania tej nauki, pasjonowania się tą matematyką i tak dalej. Mechanizmy, które ich inspirują, też są opisane. To jest naprawdę samo życie i cudowne zupełnie historie.

[01:45:25] - Wiesz co, padło w tej naszej rozmowie dzisiaj sporo pochwał pod adresem autora książki. Przypomnę Ian Stewart. To czas teraz wreszcie skopać tyłek autorowi, bo i to mu się ewidentnie należy.

[01:45:44] - No.

[01:45:47] - Poruszę ten temat, który nas wspólnie troszeczkę od autora, trudno powiedzieć odstęczył, ale trochę nabrałem dystansu do autora. Otóż taki reprezentowany przez niego modny stosunek do chrześcijaństwa. Zanim to rozwiniemy, to nie chodzi, proszę państwa, o to, czy ktoś wierzy, czy nie wierzy. Z mojego punktu widzenia to jest rodzaj deklaracji pewnej. Ktoś albo wierzy, albo nie wierzy. Naprawdę nie widzę powodu, żeby czy z jednego, czy z drugiego powodu kogoś piętnować z tego, brać to za powód do piętnowania. Ale Stewart różne rzeczy go nie dziwią. Zaraz powiemy, o co chodzi, ale jedno go dziwi, kurczę, że w ogóle to chrześcijaństwo istnieje i w ogóle mu tak, za przeproszeniem, kolec w tyłku trochę to przeszkadza. I to jest zresztą charakterystyczne dla Stewarta, bo warto powiedzieć, że Stewart, czy ja już mówiłem to? Chyba nie mówiłem.

[01:46:53] - Jak przystało na-

[01:46:56] - Autora piszącego w Scientific American na przykład. Taki poziom Stewart reprezentuje. Po prostu zionie z niego.

[01:47:06] - To nie, wiesz, to jest, że tak powiem, dobrane towarzystwo. Oni są świetni w ogóle ci felietoniści. I tak samo Stewart w tej książce. Natomiast pewne rzeczy, czym skorupka za młodu nasiąkła, tym na starość trąci. Czytasz książkę, nic mu nie przeszkadza zoroastryzm, nic mu nie przeszkadza bóg słońce egipski. Wszystko jest w porządku.

[01:47:33] - Oczywiście.

[01:47:34] - Natomiast jak nagle przechodzi do średniowiecznej Europy, to nagle się dzieje tragedia, gdyż ośrodkiem myśli europejskiej stały się kościoły.

[01:47:45] - No tragedia.

[01:47:46] - To jest tragedia po prostu. Chrześcijaństwo, które no-

[01:47:53] - Swoje za uszami ma. Nie mi było, jak było.

[01:47:56] - Tak, ale w tym momencie nagle między wierszami dopiero musimy się dowiadywać, że te dysputy matematyków toczone były w kościele. W kościele były spotkania towarzyskie się odbywały, nie tylko nabożeństwa i tak dalej, nie tylko chowanie tego. Wszystko poza tym. Ja mam taki prywatny stosunek do tego, bo według mnie większość współczesnych tych takich, to jest mniej więcej to samo pokolenie Stewarta i wszystkich felietonistów Scientifica, to jest pokolenie, które właściwego wymiaru średniowiecza nie łapie.

[01:48:37] - No tak.

[01:48:38] - Otóż średniowiecze takie, jakie było, dla mnie osobiście było jedną z najcudowniejszych, jeśli nie najcudowniejszych epok w historii ludzkości, która co stworzyła? Niewiele poza uniwersytetem, ale dała oddech. Nie byłoby renesansu, nie byłoby niczego bez tego średniowiecza, które przygotowało ludzi, które ustawiło pewne ramki do bicia, w co uderzyć.

[01:49:14] - Ale co więcej, średniowiecze od razu zdeklaruję, żyć bym nie chciał. Zdecydowanie nie. Ale też zdaję sobie sprawę w związku z tym, że trochę zabrzmię nieprzekonująco, ale to naprawdę, może niektórym trzeba to powiedzieć, naprawdę nie było aż tak ciemne to średniowiecze, jak się niektórym wydaje, a powiem wręcz przeciwnie. To w końcu tak jak powiedziałeś o uniwersytetach, to wtedy pojawiła się idea uniwersytetu. Ale wtedy też śladem tego przecież, kiedy pojawiło się zjawisko zwane w myśli europejskiej szkołą w Chartres. Otóż właśnie gdzieś pod koniec średniowiecza to było przygotowanie do Do tego, że powstała współczesna nauka oparta o zasady te, które my dzisiaj jesteśmy skłonni uznać za naukowe. To w szkole w Chartres, która była jak najbardziej religijna, tam się te rzeczy zrodziły. Z pewnego oddechu, które w różnych okresach średniowiecza pojawiały się takie okresy pewnego oddechu, pewnego takiego odpuszczenia, kiedy chrześcijaństwo, przedstawiciele właściwie chrześcijaństwa zaczynali zdawać sobie sprawę, że owszem, bardzo ważny jest Bóg, bardzo ważne są te wszystkie rzeczy, które z tego wynikają, ale ważne jest też poznawanie świata. Że skoro już dostaliśmy go od Boga, takiej wersji się trzymali, to skoro już go od tego Boga dostaliśmy, to nie po to, żeby przyjmować to, że jest, tylko po to, żeby go poznawać. Bo w tym zaleceniu biblijnym, żeby sobie czynić ziemię poddaną, to się dokładnie mieści.

Mieści się poznawanie tego świata, a zatem naukowe jego zgłębianie i mówienie o tym, że pewne części wiedzy są tabu, to jest absolutne nieporozumienie. I stąd warto się całą sprawą zainteresować. A niestety Stuart przy całej swojej inteligencji, przy całym swoim dowcipie i pewnym talencie pisarskim, a nawet dużym talencie pisarskim, tego jednak nie widzi.

[01:51:36] - Ale to większość intelektualistów także postrzega. Słuchaj, wszyscy jesteśmy wychowani, jeszcze ci, którzy żyją, jesteśmy wychowani przez komunę, Marku.

[01:51:47] - Ale jest Stuart.

[01:51:49] - Ależ również! Komuna wtedy była. Promieniowała.

[01:51:56] - Promieniować.

[01:51:56] - Promieniowała. Znajdowała zwolenników na uniwersytetach amerykańskich, których trzeba było, że tak powiem, przez komisję Huera czy kogo tam.

[01:52:12] - McCarthy'ego.

[01:52:13] - McCarthy'ego gonić. Zresztą idee przyświecające komunizmowi, te światłe, cudowne, wspaniałe takie, które zaczerpnięte z rewolucji francuskiej, której, że tak powiem, Galluet niewiele zażył tej wolności i światłości.

[01:52:41] - Może to i lepiej.

[01:52:43] - Natomiast te idee są tego. Tylko że ja zawsze mówię: słuchajcie, cywilizacja musi funkcjonować w takim wdech i wydech, wdech i wydech. Nie można biec jak oszalały przed siebie. Należy chwilę wytchnąć. To robiły wszystkie cywilizacje nieeuropejskie. Jakoś potrafiły funkcjonować przez tysiące lat. Większość z nich, jak się doczekała Europejczyków, to już nie musiała czekać dalej. Ale te, które przetrwały, to trwają dalej i nie mają tego takiego wściekłego pędu ku przyszłości, ku czemukolwiek, jak my. Bo najwyżej należy to robić przez pewien czas. To jest tak jak w wojnie: marsz, bitwa, a potem odpoczynek.

I tym było w ogromnej mierze średniowiecze europejskie.

[01:53:50] - Tak, ale średniowiecze było też czasem, kiedy mocno rozwinęła się myśl abstrakcyjna. Pewne-

[01:53:56] - Dajcie spokój scholastyce, przecież zupełnie totalna abstrakcja, nie?

[01:54:00] - Tak, ale wbrew pozorom, bo często się podaje ten przykład z diabłami na szpilce i tak dalej. To jest przykład, który od początku miał ośmieszać scholastykę i temu właśnie służył. Naprawdę scholastyka, jeśli ktoś jest zainteresowany, zajmowała się również bardzo ciekawymi problemami i nie tak abstrakcyjnymi. Chociaż tak jak powiedziałem, średniowiecze to również myślenie abstrakcyjne, a to, co nazywamy myśleniem abstrakcyjnym, jest przecież w naszym życiu, w naszej cywilizacji chociażby bardzo ważne. Więc mieliśmy pewne przygotowanie również do tego. A wracając, powiedziałeś o rewolucji francuskiej. Powiem ci tak, że ja rozumiem, że Francuzi są niezwykle dumni z tej rzezi, którą zorganizowali pod koniec XVIII wieku, że to jest jakby mit założycielski współczesnej Francji. I ja rozumiem i nawet jestem w stanie zrozumieć, że to jest naprawdę ważne dla nich. I wszystko okej, bylebym nie musiał się tym zachwycać, że to jest takie wspaniałe, bo chyba nie do końca było takie wspaniałe. To jest typowy przykład tego, że jeśli nawet przyświecają nam piękne idee, gdzie sprawiedliwość i kilka innych bardzo ważnych rzeczy dla człowieka jest na sztandarach, to czasami to jednak się, a bardzo często właściwie nie czasami, a bardzo często to dążenie do zmiany świata i do poprawienia tego świata bardzo często przekształca się w rzeź.

I to nie był ostatni moment, kiedy w historii ludzkości ci wszyscy poprawiacze świata doprowadzili do rzezi.

[01:55:43] - Zwróć uwagę, jak ty mówisz: chciałbym mieć prawo do własnego zdania. Ale na przykład jak się takim prawem do własnego zdania popisał nasz Wajda, robiąc film o D'Antona, to połowa Francji się prawie przewróciła w grobie po prostu. Jak mógł tak zbezcześcić Cudowną. A taka była interpretacja autora, który napisał scenariusz

[01:56:10] - Tak, bo coś takiego jest. My się o tym też możemy co jakiś czas przekonać, zostawmy Francuzów w spokoju, że są co jakiś czas różne narody, w tym i Polacy, bo my nie jesteśmy w jakiś sposób wybrani. Mamy czasami takie odjazdy, że my wiemy lepiej niż wszyscy inni i to jest dosyć niebezpieczne zarówno w wykonaniu Francuzów, jak i w wykonaniu Polaków i każdej innej nacji. Niemcom też się przez jakiś czas wydawało i zdaje się, dzisiaj też im się zaczyna wydawać, że mają rację. To jest zawsze zjawisko niebezpieczne, kiedy jakiemuś narodowi zaczyna się wydawać, że ma monopol. Myślę, że nic specjalnie odkrywczego nie powiedziałem w tej chwili.

[01:56:56] - Również nie tylko narodom, ale indywidualistom, wielkim ludziom, jak się wydaje, że mają monopol na prawdę.

[01:57:04] - To nieszczęście wisi w powietrzu.

[01:57:08] - À propos tej książki, którą omawiamy. Otóż autor omawia tam życiorysy wielu genialnych matematyków. Przypomnijmy, że w pewnym momencie matematyka nie była na piedestale w Europie, natomiast świat arabski się zajął matematyką i to w taki sposób, że postawił ją właściwie na nogi, na których do dzisiaj stoi bardzo wspaniale. Otóż świat arabski wychował genialnych zupełnie matematyków. Są oni tutaj przywozeni, są ich życiorysy, są dokonania, które oni tego. Ale między wierszami jest pisane tak: otóż jeden z tych wielkich, genialnych arabskich matematyków studiował na uniwersytecie w Padwie, a poza tym studiował Koran. Jakoś to naszego autora nie śmieszy.

[01:58:19] - Nie.

[01:58:21] - Bo studiowanie Koranu to jest rzecz bardzo poważna, ważna. Dzięki temu on rozwinął swoją teorię matematyczną.

[01:58:30] - Natomiast czytanie Biblii jest wszem i w każdym szkodliwe i może być przyczyną wielu chorób. Tak, oczywiście. Trochę się nabijamy z tej postawy Stewarta, bo to świadczy o tym, że można być mądrym człowiekiem, ale niekoniecznie rozsądnym.

[01:58:49] - Tak, ale to jest margines tej książki.

[01:58:52] - Naprawdę margines. Wierzcie mi państwo, to rzeczywiście drobiazg. Cóż, jeszcze o Stuartcie chciałbym coś powiedzieć, bo to się może wydać państwu ważne. Za chwilę, komuś szczególnie. Otóż na język polski przełożono sporo prac Stewarta i tu ja się posłużę ściągą i przeczytam. „Liczby natury. Listy do młodego matematyka”, „Histerie matematyczne. Krowy w labiryncie i inne ekstrapolacje matematyczne”, „Czy Bóg gra w kości?”, „Złamanie chaosu i wytwory rzeczywistości”. Dalej, „Oswajanie nieskończoności. Gabinet matematycznych zagadek”, „Jak pokroić tort i inne zagadki matematyczne?”, „Dlaczego prawda jest piękna?” To właśnie ta książka, o której rozmawiamy.

„Stąd do nieskończoności. Przewodnik po krainie dzisiejszej matematyki”, „Gabinet matematycznych zagadek”, „Matematyka życia. Niezwykłe liczby profesora Stewarta”, „Księga matematycznych tajemnic”. Nie wymieniłem jednej książki. Zostawiłem sobie ją na koniec, bo to jest książka niezwykła, którą powinni szczególnie polubić miłośnicy Pratchetta i Świata Dysku. Otóż tytuł tej książki to „Nauka Świata Dysku”. Ona miała cztery tomy, to dosyć ważne. „Nauka Świata Dysku” to jest książka popularnonaukowa. Przy jej tworzeniu brał udział Terry Pratchett oczywiście, jakżeżby Świat Dysku bez Pratchetta, ale także dwaj naukowcy. Jednym z nich był Stuart, drugi to był Cohen.

I oni przedstawili taką oto sytuację, że w Świecie Dysku naukowcy podjęli badania, pewne teoretyczne rozważania, a później konstrukcyjne rozważania i stworzyli aberracyjny zupełnie świat w postaci kuli, czyli tak naprawdę nasz świat. A to jest punkt wyjścia do opisania różnego rodzaju zjawisk fizycznych dotyczących naszego świata, ale nie tylko fizycznych, bo także historycznych czy biologicznych, takich jak pojawienie się istot, nauki, eksperymentów i tak dalej. Nic dziwnego, że ta książka napisana dowcipnie, w końcu Pratchett się zabierał za sprawę, a jednocześnie bardzo konkretnie i w sposób kompetentny, zyskała taką popularność, że później dopisano jeszcze trzy części. Jest „Nauka Świata Dysku. Część druga”. Ona odnosi się głównie do zagadnień związanych z pojawieniem się i rozwojem ideosfery oraz ekstrainteligencji, to cytuję, a w konsekwencji ludzkiej cywilizacji, bo to do tego się tak naprawdę sprowadzają te dwa zjawiska wymienione wcześniej. Część trzecia nosi znamienny tytuł „Zegarek Darwina”. Czyli tak naprawdę mówimy o ewolucji, bo jeżeli państwo przypomnicie sobie, nie bez przyczyny dzisiaj odwoływaliśmy się do Dawkinsa i do jego książki „Wspinaczka na szczyt nieprawdopodobieństwa”. To właśnie „Zegarek Darwina” to będzie omówienie teorii ewolucji. I wreszcie czwarta część to „Dzień sądu” z podtytułem „Dzień sądu”.

To jest temat religii i końca świata. I powiem szczerze, nie znam tej książki, a chętnie bym ją przeczytał. Co tam Pratchett wspólnie ze Stewartem ukulali, bo to mogłoby być niezwykle interesujące, znając postawę Stewarta względem chrześcijaństwa, którą zaprezentował w książce, którą dzisiaj omawiamy. To byłoby po prostu ciekawe. Dla miłośników „Świata Dysku” chyba warto odszukać tę pozycję.

[02:03:15] - Marku, jak dotknąłeś takiej ważnej rzeczy jak ewolucja, to ja może cię naprowadzę na zrozumienie tego terminu „grupa”.

[02:03:25] - Słucham.

[02:03:25] - Otóż w tej książce-

[02:03:28] - Ja tylko przypomnę, że mówiliśmy o tym, że on się odwołuje do teorii grup

[02:03:34] - Otóż autor po prostu bez przerwy odnosi się do matematyki, pokazuje tam różne geometryczne hocki, klocki, którymi się Babilończycy bawili, potem Grecy, Pitagoras i tak dalej. W pewnym momencie, kiedy dochodzi do grup, pojawia się grafika, w której pojawiają się pewne idee matematyczne obrazowane jako drzewo. Małe drzewo, drugie drzewo, rozrastające się większe drzewo, rozrastający się taki szereg drzew, to znaczy rozgałęzień. Możesz ten schemat rozgałęzień nałożyć na grafikę przedstawiającą drzewo rodowe człowieka, rozgałęzienia Homo sapiens i tak dalej. To się pokrywa. To jest bardzo podobna struktura rozgałęzień grup jakościowych, to znaczy hominidów takich, takich, takich, takich, takich, drogi rozwojowej i tak dalej. Co z tego wynika? My doskonale dzięki genetyce wiemy, co z tego wynika w rozwoju gatunku ludzkiego. Ale my jako niematematycy nie zdajemy sobie sprawy, co wynika z cyferek. Jak matematyka tworzy takie drzewa, które są osobnymi gatunkami pojęć, konstrukcji, grup i tak dalej.

Może to jest ta grupa, może to nie ta. Jak się odniosłeś do samego-

[02:05:26] - Stewarta?

[02:05:26] - Stewarta. To ja bym chętnie prawie kończył tę audycję, odnosząc się nie do autora, ale do samej istoty rzeczy, czyli do matematyki. Posłużyłbym się takim fajnym cytatem. Tu akurat jest pisane o niejakim Colbournie, który tam pierwiastek trzeciego stopnia jakiś odpowiadał i tak dalej.

[02:05:55] - Słyszę to, brzmi słabo.

[02:05:56] - Słyszę, tak z rękawa wszystko wyjmował. Natomiast dalszy tekst: „Taki talent jest czymś innym niż uzdolnienia matematyczne. Tak jak znajomość reguł ortograficznych nie czyni z kogoś dobrego pisarza”. To jest matematyka, a genialny geniusz matematyczny, to ja podkreślałem, liczenie nie ma nic wspólnego z matematyką, tą, o której Stewart pisze. To jest po prostu jedna z funkcji tej matematyki, ale nie matematyka, liczenie. I tak samo jest z tym cytatem. Jest to bardzo piękny cytat i tak dalej. À propos można jeszcze tego, że dzisiaj są genialne komputery, które potrafią takie obliczenia, że człowiek nie potrafi. Nawet teraz komputery nie zastąpiły obliczeń na papierze albo w pamięci. Bardzo często większy wgląd w problem matematyczny daje ręczne wykonanie obliczeń i obserwowanie, jak symbole matematyczne przetasowują się przed oczami.

Ale gdy dane jest odpowiednie oprogramowanie, często pisanie przez samych matematyków, każdy po godzinnym przeszkoleniu może zachwycić jak Colbourne. Dzięki komputerom nie musimy pierwiastków znajdować tak samo, chociaż można. Ja wiem, że mój ojciec na liczydle wykonywał operacje matematyczne bez porównania szybciej niż robi to najszybszy komputer. Dlaczego? Najszybszy komputer zrobi to szybciej, ale żeby wprowadzić dane, musimy użyć klawiatury i naszych palców. Otóż wprowadzając dane zmarnujemy tyle czasu, że mój ojciec już dawno podawał wynik.

[02:07:57] - Warto też pamiętać, à propos, skoro mówisz o liczydle, bo nam się liczydło kojarzy z czymś takim bezsensownym, co są na żyłce albo na metalu są jakieś kółeczka i to przesuwamy. To wbrew pozorom nie tak się używa, że tak w pierwszej klasie mnie uczyli ile to jest 10 i tak dalej. Nie, nie. Używanie liczydła, Rosjanie się w tym dosyć mocno specjalizowali. Używanie liczydła to jest duża sztuka i pewien system.

[02:08:24] - To jest system, wspaniały system.

[02:08:25] - To jest system, który trzeba znać i jak się go zna, to rzeczywiście można konkurować z komputerami. Bardzo podobnie jest, kto dzisiaj słyszy, słyszeć to może słyszeli ludzie o suwaku logarytmicznym. Przecież dzięki suwakowi logarytmicznemu można było wykonywać działania jeśli nie szybciej, to w podobnym czasie, w jakim dzisiaj wykonuje się na kalkulatorach. Ja się jeszcze w szkole, to znaczy, że już żyję naprawdę hoho, a może i dłużej, jeszcze suwaka logarytmicznego uczyłem, jego obsługi. Nic już nie pamiętam, ale wiem, że było to dla mnie zaskoczeniem, że takie coś, co ma takie drugie coś, co się przesuwa po odpowiednim przeszkoleniu i jak się umie to obsługiwać, to coś sprawia, że jesteśmy równie tu cudzysłów mądrzy jak ten kalkulator.

[02:09:23] - Wiesz, dam jeszcze lepszy przykład takiego coś, proszę ciebie. Ja ostatnio podziwiałem w „Życie chyba scientificu", po prostu grafikę. Grafiki praktycznie biorąc rzeźbę, sztukę komputerową. Gdzie matematyka, że tak powiem, interpretacje matematyczne różnych wzorów matematycznych jako dzieła sztuki. Ja znam parę starych kurpiowskich babć, które lepsze wyszywanki, lepsze malowanki robiły odręcznie. A koronki, które potrafiły zrobić bez żadnego komputera, to się największym matematykom mogą przyśnić. Ich uroda, ich piękno. Takie coś.

[02:10:15] - Takie coś. To jest kolejna rzecz, którą warto pamiętać, że Ian Stewart wprowadza nas w taki świat z jednej strony bardzo nowoczesny, bo matematyka, która może służyć różnym. Oczywiście po drodze musimy przejść przez kolejne epoki, ale gdzieś tam w konsekwencji czytamy, że to jednak służy różnym kwantowym rozważaniom i niekwantowym i tak dalej. To wszystko oczywiście wiemy i wprowadza nas w taki bardzo nowoczesny świat, ale jednocześnie uświadamiamy sobie, że ten świat, świat naszego dzisiaj, świat kwantów i różnych innych czary-mary. Ten świat powstawał przez tysiące lat z nawarstwiania kolejnych pokoleń, w tym wypadku naukowców, matematyków, ludzi, dla których świat liczb, świat matematyki, bo to nie jest tak jednoznaczne, to był ich świat. I oni nadbudowywali, tak jak powiedziałeś, w pewnym momencie budowali idee, czasami budowali pewne pojęcia, nie do końca wiedząc, do czego to posłuży. Widzieli pewną ciekawą zależność, pewne ciekawe zjawisko matematyczne i badali to. A dzisiaj się okazuje, że te badania są fundamentalne. Dla nich to była właściwie zabawa, rodzaj zabawy, rodzaj zawodów, o których wspominałem na początku, które toczono po to, żeby inni mogli się zakładać, ale po to, żeby można nabór do szkoły ogłosić. To z jednej strony, a z drugiej właśnie to, że oni się tym tak naprawdę bawili, ale tworzyli podwaliny pod coś, co my dzisiaj uważamy za wielką naukę, wspaniałą.

Za wszystko takie, które hoho stoi i stoi po prostu. No cóż, ja myślę, że już wystarczająco wymęczyliśmy Stewarta. To jest taki moment, kiedy musimy się ze słuchaczami pożegnać. To jest właśnie ten moment. Bardzo dziękujemy za uwagę. Mamy nadzieję, że przynajmniej kilkoro naszych słuchaczy po książkę Iana Stewarta „Dlaczego prawda jest piękna?” sięgnie. No cóż, pewno nie zaskoczy państwa konkluzja, którą wygłoszę, że warto, że naprawdę warto, bo ja właściwie zwykłem tego rodzaju konkluzje głosić. Ale „Dlaczego prawda jest piękna? O symetrii w matematyce i fizyce” jest interesująca jeszcze z jednego względu, który ja nie wiem, czy my dzisiaj odpowiednio mocno zaakcentowaliśmy. W tym podtytule jest siła, bo ona pokazuje, dla nas bardzo często matematyka i fizyka to są-

[02:13:27] - Takie pojęcia, jakby ich nie było.

[02:13:30] - Ona pokazuje ta książka, że to po pierwsze nie jest to samo, chociaż matematyka służy fizyce, to nie jest to samo, że to są nauki, to są te dziedziny wiedzy, które gdzieś blisko siebie stoją, ale mają troszeczkę inny wymiar. Nie będę go teraz opisywał, bo chyba nie jestem w stanie jednak do końca. Chyba by mi po raz pierwszy słów zabrakło. Ale jednak to jest też temat, który Ian Stewart chyba dosyć udatnie rozwiązuje. Zatem polecamy państwu jeszcze raz książkę Iana Stewarta „Dlaczego prawda jest piękna? O symetrii w matematyce i fizyce”. Teraz wypadałoby powiedzieć, o czym za tydzień. Za tydzień mamy ABW ABW długich opowiadań. Dwóch długich opowiadań, co pewno Ivelliosa niezwykle zmęczy, bo rzeczywiście przyznaję, że wielkie zadanie przed nim.

[02:14:37] - Każdą pracę wykonywać należy z zachwytem.

[02:14:40] - Ja wiem. Co nie znaczy, że nie ma przy tym zmęczenia. Myślę, że Ivellios będzie mocno zmęczony, bo dwa opowiadania bardzo solidne. Jedno Bruno Kadyny, drugie Piotra Prokopowicza. Ja powiem ci tak: ty, Wiktorze, znasz to opowiadanie tylko we fragmentach. Ja zresztą znam wersję poprawioną. Zachwyci cię to opowiadanie. Ja ci powiem, że na początku, jak często tego rodzaju narrację tworzę, było tak, że jak to czytałem, mówię sobie: „Czy jednak tym razem Piotr nie przesadził z odwołaniem się do klasycznej SF?” Takiej, jak my mówimy często, troszkę starszej. I powiem ci, kurczę, że sobie poradził. Naprawdę.

Im dalej, mówię, długie opowiadanie, około 60 000 znaków, to wiecie państwo, to nie jest tak ho, ho. Sporo to trwa i powiem ci, że od początku jest fajnie, a im bliżej końca tego opowiadania, tym jest lepiej. A w dodatku zakończenie myślę, że państwa ubawi, tak jak może ubawi państwa pewien dowcip. On nie jest może przesadnie śmieszny, ale dobrze się wkomponuje w dzisiejszą audycję. Otóż kiedyś był nabór do pracy, ale to w dawnych czasach. Nabór do pracy w biurze. Przychodzili różni kandydaci i komisja szacowna zadawała im pytanie: „Proszę pana, proszę nam powiedzieć, ile to jest trzy razy cztery?” Każdy z uśmiechem: „Oczywiście!” Żebym się teraz nie pomylił i nie skompromitował. „Trzy razy cztery będzie 12.” Komisja kiwa głową. „Dobrze, proszę nie dzwonić, oddzwonimy.” I tak kolejni kandydaci, aż wreszcie wszedł facet i padło to sakramentalne pytanie o trzy razy cztery, a facet wyciągnął karteczkę, długopisik i zaczął liczyć. I powiedział: „12.” I ten facet dostał pracę.

To tak à propos tego, czym jest matematyka i czym może być matematyka. To oczywiście na zasadzie pewnej anegdoty, ale jednak warto i ten przykład zapamiętać. A zatem za tydzień ABW, dwa opowiadania: Piotr Prokopowicz i Bruno Kadyna. A za dwa tygodnie pojawimy się u państwa w domach z książką „Podróż do krainy umarłych”. To jest pierwszy tom cyklu autorstwa, podam pseudonim, Joanny Jax. Wydana ta książka została przez wydawnictwo Videograf. Są jeszcze dwa tomy tego cyklu, o których powiemy troszeczkę mniej, ale ten pierwszy tom, wierzcie mi państwo, to jest beletrystyka, to jest powieść, ale to jest książka, która porusza się w takich obszarach, które bardzo wiele osób mogą zainteresować. A przede wszystkim, co tu będziemy ukrywać, jak prywata to prywata, zainteresowały Wiktora, bo ta książka odwołuje się do wspomnień z Kresów. I ktoś teraz powie: „Ale nuda, bzdury i bez sensu.”

[02:18:25] - To bywa nie lada rzecz.

[02:18:27] - „Nie wpisze się w res. Co tu będą panowie pierdzielić o jakichś Kresach?” Proszę mi wierzyć, że nie będzie po pierwsze tak źle, a po drugie to jest właśnie ta magia, że jak teraz to powiedziałem, to część ludzi czuje się zniechęcona. Wierzcie mi państwo, nie warto kierować się takim pierwszym zniechęceniem. Ta książka jest naprawdę napisana, ja nie wiem, czy jest używane pojęcie z biglem, ale jest z biglem napisana. Ta książka po prostu się czyta. Autorka moim zdaniem, dobrze, bo mi Wiktor zarzuci zaraz, że się za niego wypowiadam, jest dobrą pisarką. To jest rzetelnie wykonana praca. Praca, która zaciekawia. I to jest myślę najważniejsze. Czegoś jednak nie powiedziałem, bo tak się pogrążam w swoim słowotoku.

Nie powiedziałem o tym, że „Podróż do krainy umarłych” to jest pierwsza część cyklu, który się nazywa „Zanim nadejdzie jutro”. Drugi tom cyklu to jest „Ziemia ludzi zapomnianych” i trzecia część cyklu to „Druga strona nocy”. No cóż, w takim razie zapraszamy państwa za dwa tygodnie na „Podróż do krainy umarłych”. Za tydzień na ABW. Dziękujemy pięknie i jak zwykle życzymy samych dobrych lektur. Dla tych, co piszą to natchnienia, ale też coraz lepszych umiejętności. I wszystkiego przeczytanego państwu życzymy.

[02:20:00] - Dziękuję, Marku. Nie dziękuję. Polecamy się na przyszłość.

[02:20:05] - Z całą pewnością na przyszłość się polecamy. Wszystkiego dobrego, do usłyszenia.

[02:20:11] - A mówili te słowa do państwa, jak zawsze gospodarze „Bibliotekarium” Marek Żelkowski i Wiktor Żwikiewicz. Audycję nagrał, obrobił, ładnie zmontował i w ogóle od strony technicznej obsługiwał Marek Sęk "Ivellios". Radio Paranormalium, paranormalny głos w twoim domu. Dobranoc i do usłyszenia ponownie. Tym razem w ABW już za tydzień.

[02:21:01] - When I look into your eyes, I can see you love the stranger. Darling, when I hold you, don't you know I feel the same? 'Cause nothing lasts forever, and we both know hearts can change. And it's hard to hold a candle in the cold November rain. We've been through this such a long, long time just tryna kill the pain. Oh, yeah. Lovers always come and lovers always go and no one's really sure who's letting go today. Walking away. If we could take the time to lay it on the line, I'd rest my head just knowing that you were mine. All mine.

So if you want to love me then darling don't refrain. Or I'll just end up walking in the cool November rain. Do you need some time on your own? Do you need some time all alone? Ooh, everybody needs sometime on their own. Ooh, don't you know you need some time all alone. I know it's hard to keep an open heart. Even friends seem out to harm you. But if you could heal a broken heart wouldn't I be out to charm you? Whoa oh whoa.

Sometimes I need some time on my own. Sometimes I need some time all alone. Ooh, everybody needs some time on their own. Ooh, don't you know you need some time all alone. When your fears subside and shadows still remain. I know that you can love me when there's no one left to blame. So never mind the darkness, we still can find a way. Nothing lasts forever even cold November rain. 'Cause nothing lasts forever. Forever, yeah!

Don't you think that you need somebody? Doesn’t think that you need someone Everybody needs somebody You're not the only one You're not the only one Don’t you think that you need somebody? Doesn’t think that you need someone Everybody needs somebody You're not the only one You're not the only one Don’t you think that you need somebody? Doesn’t think that you need someone Everybody needs somebody You're not the only one You're not the only one Don’t you think that you need somebody? Doesn’t think that you need someone Everybody needs somebody You're not the only one You're not the only one Don’t you think that you need somebody? Doesn’t think that you need someone